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數(shù)學(xué)培訓(xùn)心得體會

時間:2024-01-21 11:42:46 心得體會 我要投稿

數(shù)學(xué)培訓(xùn)心得體會

  當(dāng)我們有一些感想時,不妨將其寫成一篇心得體會,讓自己銘記于心,從而不斷地豐富我們的思想。那么心得體會到底應(yīng)該怎么寫呢?下面是小編精心整理的數(shù)學(xué)培訓(xùn)心得體會,歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。

數(shù)學(xué)培訓(xùn)心得體會

數(shù)學(xué)培訓(xùn)心得體會1

  通過參加今天的培訓(xùn)學(xué)習(xí),確實使我大開眼界,從專家身上學(xué)到了很多有價值的東西,我會把學(xué)到的技能用于今后的教學(xué)當(dāng)中。

  感受最深的是郝老師解讀的“理解數(shù)學(xué)”,理解數(shù)學(xué)是一堂好的數(shù)學(xué)課的前提條件,數(shù)學(xué)課首先要把數(shù)學(xué)教好,數(shù)學(xué)育人的載體是數(shù)學(xué)的內(nèi)容極其由內(nèi)容反應(yīng)的思想方法,只有等老師具有挖掘數(shù)學(xué)知識蘊含的價值觀資源,并能以學(xué)生學(xué)生智力發(fā)展水平相適應(yīng)的方式表達出來,以恰當(dāng)?shù)姆绞絺鬟_給學(xué)生,才能有效的實現(xiàn)數(shù)學(xué)課程的目標,假如教師對數(shù)學(xué)的理解不到位,連講対都還做不到的話,那么其他一切都是奢談。確實是這樣,如果老師都是一知半解怎么能給學(xué)生教清楚,講透徹。給學(xué)生一杯水,老師必須有一缸水,絕對不能邊批邊賣,我們面對的是天真無邪的孩子,是祖國的花朵,是國家的棟梁!

  通過學(xué)習(xí)我對理解學(xué)生有了更深的領(lǐng)悟,理解學(xué)生是“以學(xué)定教”的.前期,如果我們假設(shè)每一位老師的數(shù)學(xué)本體性知識都是過關(guān)的,那么“理解學(xué)生”就成“有針對性的施教”,“精確針對的幫助式教學(xué)”的關(guān)鍵!袄斫鈱W(xué)生”,核心是理解學(xué)生的數(shù)學(xué)認知規(guī)律和情感發(fā)展規(guī)律。

  作為一名數(shù)學(xué)教師,真正的理解數(shù)學(xué),理解學(xué)生,那么她所教的數(shù)學(xué)課一定是學(xué)生喜歡的,熱愛的。也肯定是能學(xué)會,會學(xué),好學(xué)數(shù)學(xué)課。

數(shù)學(xué)培訓(xùn)心得體會2

  今天有幸聆聽了侯正海和黃為良兩位專家的講學(xué),受益匪淺。

  通過培訓(xùn),我們清醒地意識到教師要專業(yè)地讀懂教材,要用心地讀懂學(xué)生,要智慧地讀懂課堂,這樣的課堂才會充滿活力。

  通過培訓(xùn),更加細致地了解到蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材的特點。

  一、在第一學(xué)段各冊教材的主要教學(xué)單元,都安排了教學(xué)“解決問題”的例題;第二學(xué)段各冊教材的大多數(shù)教學(xué)單元,也安排了教學(xué)“解決問題”的例題。這些豐富多樣的運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決問題的案例,不僅為培養(yǎng)學(xué)生“四能”提供了必要的條件,也有助于學(xué)生積累探索用數(shù)學(xué)解決實際問題有效策略的經(jīng)驗。

  二、提供豐富的解決問題的方法,體現(xiàn)解決問題方法的多樣性。

  為了培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力,實現(xiàn)“問題解決”的課程目標,修訂教材大大豐富了解決問題方法的教學(xué)內(nèi)容。

  三、運用所學(xué)知識解決問題教學(xué)內(nèi)容的選擇與編排,注意題材廣泛、聯(lián)系實際解決問題的內(nèi)容結(jié)合各部分教學(xué)內(nèi)容的選擇與安排;數(shù)的`運算部分仍保留傳統(tǒng)應(yīng)用題內(nèi)容中合理的部分,但又注意突破傳統(tǒng)應(yīng)用題教學(xué)內(nèi)容的束縛。根據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)驗與思維水平,選擇學(xué)生將會面對且結(jié)合所學(xué)知識能夠解決的問題作為例題。

  這次培訓(xùn)對今后的教學(xué)能起到很好的指導(dǎo)作用,給我提供了更為科學(xué)的教學(xué)理論和教學(xué)方法。

數(shù)學(xué)培訓(xùn)心得體會3

  8月5日至8月7日為期三天的全縣小學(xué)數(shù)學(xué)骨干教師培訓(xùn)圓滿結(jié)束。短短的三天時間對我來說,是教育理念的一次全新、全方位的提升,受益頗深。這次培訓(xùn)內(nèi)容豐富、形式多樣。既有觀念上的洗禮,也有理論上的提高,既有知識上的積淀,也有教學(xué)技藝的增長。

  一、理論經(jīng)驗,促進教師發(fā)展。8月5日張主任做了《如何搞好網(wǎng)絡(luò)大集體備課》的精彩報告,他的講解讓我明確了什么是集體備課,在網(wǎng)絡(luò)大背景下怎樣搞好大集體備課,以及網(wǎng)絡(luò)大集體備課的操作方法。張主任的報告既有理論的闡述,又有具體操作的演示,是一頓豐盛的精神大餐。

  二、名師課堂,引領(lǐng)教學(xué)實踐。培訓(xùn)活動中,我們欣賞了徐長青老師執(zhí)教的《“退”中的數(shù)學(xué)》。名師就是名師,聽他的課是一種享受一種充實,無論是孩子還是老師都會被深深的感染,短短的一節(jié)課讓學(xué)生既獲得了收識,又鍛煉了思維,提高了能力,更給了我們有益的啟示,得到心靈的洗滌和情感的.升華;另外學(xué)生還有充足的時間、空間展示自己的學(xué)習(xí)成果,在他們的課堂中教師的主導(dǎo)和學(xué)生的主體地位得到了很好的體現(xiàn)。

  三、消化培訓(xùn),激勵自身成長。培訓(xùn)是短暫的,但收獲是充實的。讓我站在了一個嶄新的平臺上審視了自己的教學(xué),對今后的工作有了明確的方向。這一次培訓(xùn)活動后,我會把所學(xué)的教學(xué)理念,咀嚼、消化,內(nèi)化為自己的教學(xué)思想,指導(dǎo)自己的教學(xué)實踐。還要不斷搜集教育信息,學(xué)習(xí)教育理論,增長專業(yè)知識,進一步提升自己。

  非常感謝縣教研室給我提供這樣一個學(xué)習(xí)的平臺,不僅提高了自身的教育理論水平和教學(xué)實踐能力,還激勵著自己,爭取在以后的教學(xué)工作中做得更好。

數(shù)學(xué)培訓(xùn)心得體會4

  新學(xué)伊始,我成為龍文初二一對一數(shù)學(xué)輔導(dǎo)教師,初二數(shù)學(xué)在初中數(shù)學(xué)中占主導(dǎo)地位,如何在初二這一關(guān)鍵性的一年中與這些同學(xué)一起共同進步縮小差距,我選擇了從課堂教學(xué)、作業(yè)布置、評價方式這三個方面入手,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,盡量向?qū)W生提供從事數(shù)學(xué)活動的機會,幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

  第一用多變的一對一課堂教學(xué),充分調(diào)動學(xué)生的主動性

  我認為數(shù)學(xué)教學(xué)是教師思維與學(xué)生思維相互溝通的過程。從信息論的角度看,這種溝通就是指數(shù)學(xué)信息的接受、加工、傳遞的動態(tài)過程,在這個過程中充滿了師生之間的數(shù)學(xué)交流和信息的轉(zhuǎn)換,離開了學(xué)生的參與,整個過程就難以暢通。北京師范大學(xué)曹才翰教授指出“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是再創(chuàng)造再發(fā)現(xiàn)的過程,必須要主體的積極參與才能實現(xiàn)這個過程”;從當(dāng)前全面實施素質(zhì)教育的要求來看,激發(fā)學(xué)生積極參與課堂教學(xué),就是為了提高課堂教學(xué)效率,培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)造思維能力,這與以培養(yǎng)創(chuàng)造型人才為目的的素質(zhì)教育完全一致,因此,在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中提高學(xué)生的參與度,不僅具有提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的近期作用,而且具有提高學(xué)生素質(zhì)的遠期功效。

  若要實現(xiàn)這個目標,在教學(xué)引入時我常常以問題作為出發(fā)點,選擇的素材密切聯(lián)系學(xué)生的現(xiàn)實生活,運用學(xué)生的求知欲,使學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在他們身邊,與現(xiàn)實世界聯(lián)系緊密,同時問題情景的設(shè)置又具有一定的挑戰(zhàn)性,引發(fā)了學(xué)生的思考。

  如人教版初二幾何《三角形》的《關(guān)于三角形的一些概念》在引入時我提出了以下幾個問題:你能舉出生活中一些有關(guān)三角形的實例嗎?你能一筆畫一個三角形嗎?你能用語言敘述你的畫圖過程嗎?

  如人教版初二幾何《三角形》的《三角形全等的判定(一)》在引入時我提出了這樣一個問題:請你任意畫一個三角形,你能否再畫一個與其全等的三角形。畫好后請你剪下來驗證一下。學(xué)生的積極性被激發(fā),熱烈的討論,課堂上出現(xiàn)了許多情況:有的學(xué)生用的是先確定一角再確定兩邊的畫法;有的一個學(xué)生是利用尺規(guī)根據(jù)三邊關(guān)系畫的(這正是后面所要學(xué)的一個三角形全等的判定公理);有的學(xué)生是利用了垂直、平行、對頂角來省去作圖中使用量角器的麻煩,學(xué)生充分利用已有的數(shù)學(xué)知識,利用自己對數(shù)學(xué)圖形的感知,很好的解決了這個問題,通過剪一剪試一試從直觀上驗證了自己的畫法。

  如《相似形》的《相似三角形的性質(zhì)》在引入時我提出了這樣的問題:提到與我國并稱為世界四大文明古國的埃及你會想到什么?學(xué)生們說到了法老、金字塔、木乃伊等等,說到金字塔你能測量出埃及大金字塔的高度嗎?學(xué)生幾乎是異口同聲地告訴我用影長,當(dāng)時我稱贊他們與我們的幾何學(xué)之父古希臘人歐幾里得的測量方法一樣,并講述了歐幾里得的故事,他等到自己在陽光下的影長與他的身高正好相等的時候,測量了金字塔的'塔影的長度,這時,他宣布,“這就是大金字塔的高度!睆亩ぐl(fā)了學(xué)生探索相似三角形的其它性質(zhì)的興趣。

  我在課堂教學(xué)的過程中,為了使成績較差同學(xué)減少對于數(shù)學(xué)的恐懼感,課堂上放慢教學(xué)速度,變換教學(xué)方法,如人教版初二幾何《三角形》的《關(guān)于三角形的一些概念》我是這樣處理的:

  1、請學(xué)生講解三角形的有關(guān)概念;

  2、請學(xué)生用折紙的方法講解角平分線和中線,折紙的過程中你還發(fā)現(xiàn)了什么?

  3、請學(xué)生任意作一個三角形,并做出這個三角形的一條角平分線和一條中線。三個要求層層深入了學(xué)生對于基本概念的理解,變教師講為學(xué)生講,取得了較好的效果。

  我在課堂上掌握節(jié)奏可以照顧到大部分不同層次的學(xué)生的,但一小批優(yōu)等生就會出現(xiàn)沒事做的情況,這時學(xué)習(xí)小組就是他們發(fā)揮余熱的地方,在具體的教學(xué)過程中給學(xué)生建立了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組,讓學(xué)生在各自的小組中相互幫助,讓每一個學(xué)生都能從事小組中不同的工作,并最終完成一個共同的目標。通過小組學(xué)習(xí),使學(xué)生樹立正確的團隊觀,尊重他人、尊重自己,敢于發(fā)表自己的觀點,又不固執(zhí)己見,對同學(xué)的見解,既要樂于接受合理成分,又要勇于表達自己不同的看法。在具體實施的過程中,我越發(fā)的認識到討論的重要性,我鼓勵學(xué)生質(zhì)疑,質(zhì)疑教師,質(zhì)疑教科書,鼓勵學(xué)生爭論,有些知識點在學(xué)生的爭論中被突破,知識在爭論中被融會貫通,我發(fā)現(xiàn)學(xué)生之間的語言他們更容易理解,于是我開始嘗試讓學(xué)生講課,講過三角形的分類等。又如學(xué)習(xí)基本作圖時,教科書就如一本說明書,讓學(xué)生以學(xué)習(xí)小組為單位,閱讀、畫圖,互教互學(xué),實際教學(xué)時取得了很好的效果。讓各層次的學(xué)生都能有所知,有所得。在認知效果和記憶效果方面比教師直接給出要好。

  第二布置多樣的作業(yè),引導(dǎo)學(xué)生的積極性

  讓學(xué)生作業(yè)的目的在于鞏固和消化所學(xué)的知識,并使知識轉(zhuǎn)化為技能技巧。正確組織好學(xué)生作業(yè),對于培養(yǎng)學(xué)生的獨立學(xué)習(xí)的能力和習(xí)慣,發(fā)展學(xué)生的智力和創(chuàng)造能力有著重大意義。因此,教師應(yīng)重視作業(yè)的布置,《數(shù)學(xué)課程標準》中明確指出:“義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性,使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生,實現(xiàn)人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué),人人都能獲得必需的數(shù)學(xué),不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展!弊鳂I(yè)布置如何體現(xiàn)這一基本理念,如何調(diào)整作業(yè)在學(xué)生學(xué)習(xí)活動中的位置,也是提高課堂教學(xué)效率的關(guān)鍵。

  課堂結(jié)束新課后,我通過作業(yè)的布置滲透數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法如自學(xué),這樣才能真正提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平,開始時每天的第一樣作業(yè)是復(fù)習(xí),最后一項作業(yè)是預(yù)習(xí),而且把具體的頁數(shù)寫清楚提出具體的預(yù)習(xí)提綱,加強學(xué)生看書的針對性,開始時還帶有一定的強制性如讓家長簽字,從而提高學(xué)生閱讀理解的能力。

  對數(shù)學(xué)的興趣能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機,富有情境的作業(yè)具有一定吸引力,能使學(xué)生充分發(fā)揮自己的智力水平去完成。趣味性要體現(xiàn)出題型多樣,方式新穎,內(nèi)容有創(chuàng)造性,如課本習(xí)題、自編習(xí)題、計算類題目、表述類題目(如單元小結(jié)、學(xué)習(xí)體會、數(shù)學(xué)故事、小論文等)互相穿插,讓學(xué)生感受到作業(yè)內(nèi)容和形式的豐富多采,使之情緒高昂,樂于思考,從而感受作業(yè)的樂趣。

  根據(jù)上課內(nèi)容所需經(jīng)常讓學(xué)生動手做教具如剪鈍角三角形、銳角三角形、直角三角形,做教具說明三角形具有穩(wěn)定性而四邊形沒有此特性等,這種做法不但可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,而且會有一些意想不到的事情。如:學(xué)生做教具說明三角形具有穩(wěn)定性而四邊形沒有此特性時,有的學(xué)生用線繩打結(jié)連接四邊,有的學(xué)生為了省事用訂書釘訂的,而訂的不同方法得到有的四邊形能動而有的不能,經(jīng)過學(xué)生的討論得出關(guān)鍵在于連接處是一個點還是兩個點的問題,學(xué)生很受啟發(fā)。

  結(jié)合所學(xué)內(nèi)容鼓勵學(xué)生上網(wǎng)查找資料,翻閱有關(guān)書籍,結(jié)合自己的認識寫成小文章,設(shè)計圖形等,如學(xué)完人教版初二幾何《三角形》的《等腰三角形的性質(zhì)》后,學(xué)生搜集了很多黃金三角形的材料,在找資料的過程中學(xué)生又學(xué)到了黃金矩形,黃金分割點等有關(guān)內(nèi)容;學(xué)完軸對稱和中心對稱后學(xué)生動手設(shè)計圖形并配有語言表述;學(xué)完實數(shù)后學(xué)生查找了有關(guān)實數(shù)的發(fā)現(xiàn);學(xué)完相似三角形后,學(xué)生查找了一些有關(guān)分形幾何的內(nèi)容等。

  對于每次考完試后試卷分析總結(jié),也是一份固定的作業(yè)。作業(yè)布置是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要組成部分,也是教師及時與學(xué)生交流的一種途徑,隨時在作業(yè)本上寫上一、兩句鼓勵的話語,拉近與學(xué)生的距離,進一步促進學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動性和可持續(xù)性。

  第三多種的評價方式,培養(yǎng)學(xué)生的興趣

  全日制義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標準》根據(jù)《基礎(chǔ)教育課程改革指導(dǎo)綱要》精神和關(guān)于改革評價的目標要求,提出了新的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價理念。該理念指出:評價的主要目的是為了全面了解學(xué)生學(xué)習(xí)歷程,激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進教師的教學(xué),應(yīng)建立評價目標多元化,評價方法多樣的評價體系。對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果,更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過程;要關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平,更要關(guān)注他們的數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度,幫助學(xué)生“識自我,建立信心”。作為教師創(chuàng)造性的理解這些評價建議,并在教學(xué)過程中加以落實,是保證新課程有效實施的又一重要環(huán)節(jié)。

  對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價的實施,我主要借鑒了成長檔案袋法。因為學(xué)生有權(quán)決定成長記錄袋的內(nèi)容,特別是在作品展示或過程記錄中,由學(xué)生自己負責(zé)判斷提高作品或資料的質(zhì)量和價值,從而擁有了判斷自己學(xué)習(xí)質(zhì)量和進步、努力情況的機會。其次,成長記錄袋為教師最大程度地提供了有關(guān)學(xué)生學(xué)習(xí)與發(fā)展的重要信息,既有助于教師形成對學(xué)生學(xué)習(xí)的準確預(yù)期,方便教師檢查學(xué)生學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果,更是將評價與教育、教學(xué)融合在一起,與課程和學(xué)生的發(fā)展保持一致,提高了評價的效度。

  在具體的實施過程中,開始階段是我和學(xué)生一起做,如:提示測驗中進步較大的學(xué)生可把這份試卷放入檔案袋;幫助學(xué)生把上課時對于例題、習(xí)題一些好的解法總結(jié)成小文章;讓學(xué)生尋找一些與課本知識相關(guān)的鏈接……讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中找尋樂趣,進行新的嘗試。我班同學(xué)張某應(yīng)該說是其中的較突出的一位,他的一份關(guān)于黃金三角形有關(guān)內(nèi)容的介紹做的很出色,我還特別在自習(xí)課上讓他講了講自己的成果。這對他是一個很大的促進,他自己也一直引以為豪,講課時自稱是張教授,從這一點上我們不難看出,給學(xué)生新的思路讓他們?nèi)ニ伎,給學(xué)生新的方法讓他們?nèi)L試,是很有價值的。同學(xué)吳某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績并不好,平時懶惰貪玩,但這次很特別的課外作業(yè)他卻做的很好,就如他自己說的:“以前去網(wǎng)吧是去打游戲,而這一次去網(wǎng)吧全都把心思放在了課外作業(yè)上,苦苦查找了一個下午才完成,原來網(wǎng)上有這么多好的東西!笨赡苓@一次經(jīng)歷不足以改變一個學(xué)生的成績,但我們應(yīng)相信這一次經(jīng)歷至少讓一位學(xué)生有了對數(shù)學(xué)更新的認識。

  在工作中,我還要不斷總結(jié)經(jīng)驗,不斷請教別人,不斷給自己充電。總之,響應(yīng)學(xué)校的號召,做到一切為了學(xué)生,為了一切學(xué)生,為了學(xué)生一切。

數(shù)學(xué)培訓(xùn)心得體會5

  “小組合作學(xué)習(xí)”這一名詞被廣泛應(yīng)用,它好像是能適應(yīng)任何一門學(xué)科的一種學(xué)習(xí)風(fēng)格,能促進學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)過程的一種既流行又有效的學(xué)習(xí)方法。今天的培訓(xùn)又一次提到小組合作學(xué)習(xí),在老師們紛紛談?wù)撔〗M合作的優(yōu)缺點時,我不禁想到了以往在課堂上組織小組合作時的情景:

  那是在學(xué)習(xí)圓錐體積時的事情,正在積極討論的各組中出現(xiàn)了一個特別的鏡頭:大家都靜坐不動,低頭看著自己的教科書。我馬上意識到不對勁,詢問怎么了,剛開始沒有同學(xué)回答,過了一會兒,小組長說:“我們都會了,沒有作的必要!钡俏液苊靼,這個小組中還有兩個基礎(chǔ)比較差的學(xué)生,不可能這么快就明白,眼光調(diào)向他們時,也感覺到他們有意的回避。這時我就說:“既然你會了,那就做給大家看看吧!”他毫不猶豫的操作并解說起來。該學(xué)生是我們班公認的最聰明的學(xué)生,平時任何練習(xí)都是最快、最認真的完成,無論正式作業(yè)還是平常練習(xí)都寫得非常工整,自主學(xué)習(xí)的能力非常強,小組長評選時也是學(xué)生們異口同聲推薦的。當(dāng)然這次他也很成功,起碼他做的過程,小組內(nèi)的其他成員也有所體會。課后我了解情況,原來小組內(nèi)只有他自己會,并反對其他成員做,還在言語上貶低、諷刺學(xué)習(xí)上不如他的學(xué)生。

  以后在每次的小組合作中我也特別注意他,一個學(xué)期下來,他也不斷的給我拋出這樣那樣的難題(一人包辦不與其他學(xué)生合作、言語貶低、對老師提出的要求置之不理等),有時候很想把他調(diào)出小組,干脆讓他自己一張桌子。但始終沒有這么做,只是靜靜的觀察他,尋找不同的能夠適于他的各種方法進行慢慢的.引導(dǎo)。

  現(xiàn)在想一想,我所應(yīng)用在教學(xué)中,班級管理中,與學(xué)生交流中所具備的耐心、韌心、教學(xué)智慧中絕大多是在教育他的過程中收獲的。如果說教材的培訓(xùn)可以使老師在業(yè)務(wù)素質(zhì)上有所提升,那么面對性格各異的學(xué)生時,你所提升的是自己的適應(yīng)現(xiàn)代教育的各方面能力。只有調(diào)節(jié)好班級內(nèi)的各方面發(fā)展,尋找出適于學(xué)生發(fā)展的策略,特別是那些特殊的學(xué)生,相信他們也會給你帶來意想不到的收獲。