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數(shù)學聽課心得(15篇)
當我們經(jīng)過反思，有了新的啟發(fā)時，將其記錄在心得體會里，讓自己銘記于心，通過寫心得體會，可以幫助我們總結(jié)積累經(jīng)驗。應(yīng)該怎么寫才合適呢？下面是小編為大家整理的數(shù)學聽課心得，希望對大家有所幫助。
數(shù)學聽課心得1
4月23日上午，我有幸觀摩了長青小學數(shù)學開放月公開課的活動，這樣的公開課使我深刻地感受到了小學數(shù)學課堂教學的生活化、藝術(shù)化。
第一堂課是熊老師的《認識負數(shù)》，本課為六年級下學期的第一課。熊老師笑起來特別和善，聽他的課如沐春風。特意關(guān)注到他的課全程只用了兩張PPT，更多的是把課堂還給學生，讓學生依次來表達每個負數(shù)的意義，這些負數(shù)表示什么，用自己的方式畫出一個負數(shù)，并描述出來。
第二堂課仍然是六年級的內(nèi)容《比例的意義》。
這堂課是由鐵路小學的李老師上的，課的一開始，李老師便出示自己旅游當中的照片，一下子引起了同學的興趣，興致勃勃的開始幫老師分析為什么另幾張照片看起來更別扭。從而引出比例，再順勢引導(dǎo)學生算一算這幾張照片的比例……
接下來是來自北師大附小的劉老師，一開場，她的聲音清脆悅耳，非常好聽。這堂課研究的是一個新的課題《展開與折疊》，雖然數(shù)學課本上沒有本堂課的內(nèi)容，但我覺得這節(jié)課很有趣，受益匪淺，不僅學到了很多關(guān)于魔方的知識與規(guī)律，而且給我打開了另一種新的思路和理念，使我對數(shù)學課有了一個新的思考。
新理念，新感受，新思考，真可謂：課堂教學是一個“仁者見仁，智者見智”的廣闊舞臺，令各家可一展風采。同時也是互相學習、取長補短、不斷完善自我的良好契機。所以，我也只能跟大家交流我個人聽課的一點膚淺的看法�？傊�，數(shù)學教學中,遇到一些簡單的問題,盡量讓學生通過自己動口、動手、動腦去解決。教師要鼓勵學生積極嘗試,主動去探索問題,教學可采用“討論式”、“合作式”等教學模式,讓每個學生都有參與思考和發(fā)表意見的機會,讓每個學生都成為數(shù)學學習的主人.
數(shù)學聽課心得2
10月24日—27日，新城實驗學校數(shù)學組分兩組對年輕數(shù)學老師進行了達標課的聽課驗收。每一堂課都是一場沒有彩排的劇目，教師面臨的是時刻都會發(fā)生他們所設(shè)想之外的情形，而要自如地掌控這種隨時都有“意外”的局面，就必須需要教師有良好的教學機智及應(yīng)變能力，就這一點來說，我覺得教師與直播現(xiàn)場的節(jié)目主持人的角色是一樣的。在這次聽課過程當中，我也深刻感受到了執(zhí)教老師的那種良好的教學機智，豐富的語言，神態(tài)、動作等方面的表現(xiàn)以及老師們的良好的課堂應(yīng)變能力，讓我進一步體會到教師自身素質(zhì)的重要性。
通過聽課，讓我學到了很多很多新的教學方法和新的教學理念。
一、現(xiàn)代教育提倡學生自主學習，但不等于教師可以放任自流，而應(yīng)成為學習的指導(dǎo)者，授之以“漁”，而不是授之以“魚”。要認真地看，仔細地聽，隨時掌握課堂中的各種情況，并且考慮下一步要如何指導(dǎo)學生學習。特別是現(xiàn)在提倡討論式的學習，教師應(yīng)參與學生的討論，及時指導(dǎo)學生的討論，培養(yǎng)學生與他人合作精神。指導(dǎo)學生形成良好的學習習慣，掌握學習方法。在設(shè)計問題時要“跳一跳，夠得著”，保持學生的學習興趣，這一點，馬麗、于學帥老師做的尤其好。
二、教師的角色轉(zhuǎn)變了，學生的角色也在轉(zhuǎn)變，由被動的學習轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃拥膶W習，學生既是知識的接受者，也是知識的發(fā)現(xiàn)者，真正成為課堂的主人。充分體現(xiàn)“以人為本、以學生為主體”的素質(zhì)教育的思想。丟掉傳統(tǒng)教育中教師的絕對權(quán)威，洞悉學生的興趣愛好，了解他們喜歡什么、不喜歡什么，并針對他們的興趣愛好找準教學的切入口，因勢利導(dǎo)，將手中的“指揮棒”變成引領(lǐng)學生去探索世界的“引路石”。教師能夠從學生出發(fā)、從學生學習的角度出發(fā)，研究解決學生要學什么、怎樣學等一系列問題，在叢成美、魏紅、楊樂樂、徐長寬老師的課堂上體現(xiàn)的比較好。
通過聽這幾位年輕老師的課，可以看出他們基本功扎實，教學素養(yǎng)高，在他們的努力下，我校的數(shù)學成績肯定還會排在全鎮(zhèn)前列。
數(shù)學聽課心得3
本學期已近接近尾聲，各項工作也到了總結(jié)階段，聽課評課活動也已經(jīng)結(jié)束，但收獲頗多，感悟很深，我相信這項提升教師業(yè)務(wù)水平，促進教育教學改革的活動將繼續(xù)深入進行下去，并推廣到每個班級，涉及到每位老師。教室是教師教學的主陣地，課堂教學是教師完成教學目標實現(xiàn)飛躍的主要方式，提高課堂教學水平勢在必行，課堂改革的目的就是為了提高課堂教學效果。聽了有近20節(jié)課，并且有的老師的課也多次聽評，現(xiàn)在把自己的感受分享一下。
一、學生主導(dǎo)，老師引導(dǎo)，課堂是學生的課堂
課堂效率是老師業(yè)務(wù)水平、教學能力的體現(xiàn)，是學生學有所得的保證。陳瑞娟老師的課堂并不華麗絢爛，但卻充實、有活力。錯題統(tǒng)計使得教學目的明確，更能把握學生的不足;會的學生上臺展示講解方法，充分調(diào)動學生的積極性、吸引學生的注意力，擺脫了枯燥、灌輸、機械聽課的模式，使得課堂充滿活力，學生的表達能力、主動學習的能力也得到了鍛煉提高，老師及時指導(dǎo)規(guī)范了學生的習慣，使得學生思維更加縝密。至于仍有個別學生不會的，有同學負責在討論總結(jié)時單獨講解，兵教兵更好的使學生體會集體、團隊的合作的重要性，強化了班級凝聚力。題型方法總結(jié)使得數(shù)學學習充滿了規(guī)律性，解開了數(shù)學朦朧的面紗，提升了學生學習的興趣，調(diào)動了學生的積極性。及時提問基礎(chǔ)知識、做題方法，鞏固了基礎(chǔ)強化了思想意識。
二、充分備課，使得課堂環(huán)節(jié)流暢高效
上課也是一門藝術(shù)，上課重難點的突出突破就像樂曲有平緩到激昂，處理的恰到好處就如高山流水，聽著賞心悅目，處理不好，則聽起來艱澀難懂昏昏欲睡。孫瓊老師很好的捕捉到了銜接的關(guān)鍵點。孫老師提前、超前一天就備好了課，要講什么內(nèi)容，在課下反復(fù)思考：重點是什么，常考常出現(xiàn)的試題有哪些，做題的方法是什么都下足了功夫。課堂上語速流暢自然，提問的問題直接與接下來講的內(nèi)容關(guān)系緊密，例題典型，緊扣知識點，練習與例題緊密練習，起到了鞏固掌握的效果，課堂平穩(wěn)有序，重點知識平穩(wěn)體現(xiàn)，難點自然突破。充分備課的效果顯而易見。
三、敬業(yè)的標桿，永遠矗立
姜老師從接到上課的安排后，一直兢兢業(yè)業(yè)，認真?zhèn)湔n上課，課下及時批改作業(yè)。在課堂上認真總結(jié)解題的方法，語言精準描述形象，便于記憶，尺規(guī)作圖一絲不茍，一直是我們學習的標桿!
總之，通過聽課學到了許多東西，付孝飛老師的目標激勵;王高飛老師的錯題典型例題反復(fù)訓練、當堂訓練，既檢驗了學生的學習效果有掌握了學生課下總結(jié)反思的過程。通過聽課，發(fā)現(xiàn)老師們備課都相當充分，盡可能利用一切方法手段讓學生掌握知識、提高能力，希望學生青出于藍而勝于藍。
數(shù)學聽課心得4
20xx年11月24日，我有幸能夠參加區(qū)里組織的小學數(shù)學優(yōu)質(zhì)課展示。作為一名剛剛踏入職場的新教師，能夠聽到三位優(yōu)秀老師的優(yōu)秀課堂教學，我獲益匪淺。
小學數(shù)學的教學，說難不難，說易也并不容易。我一直在摸索著小學數(shù)學教學的方法，如何才能讓全部的學生理解知識，懂得運用知識靈活地解決相關(guān)問題？每當看到學生拿到題后，不知該如何下手，或是做出來的結(jié)果千差萬別時，我既氣憤，又自責：難道是我不會教嗎？曾經(jīng)看到一位老師的文章，他說，學生學不好大部分原因是老師教學方法的問題。的確，教師如何組織課堂，如何發(fā)掘?qū)W生的思維，如何讓學生積極主動地探索數(shù)學知識等，直接關(guān)系到課堂的教學效果。
余鳳鳴老師、宋興瓊老師和黃正萍老師的課，都非常精彩，給我留下了深刻的印象。其中，黃老師講授的課題是《三角形面積計算的拓展練習》，她的教學設(shè)計給我對這節(jié)知識的復(fù)習課提供了很好的參考。
黃老師的整堂課的教學環(huán)節(jié)分為：復(fù)習舊知，喚醒經(jīng)驗；基礎(chǔ)練習，鋪墊搭橋；分類練習，總結(jié)提煉；綜合運用，提高能力；拓展延伸，活躍思維。從基礎(chǔ)練習，到分類練習，再到綜合運用，層層遞進，學生對知識的掌握也逐步加強。
在第一個環(huán)節(jié)，學生回顧了三角形相關(guān)知識、三角形面積的計算過程，以及三角形面積公式的推導(dǎo)過程。接著，學生完成已知底和對應(yīng)高的三角形面積計算。這里，就是對面積公式的再次強化。
第三個環(huán)節(jié)時，黃老師首先讓學生估計指定直角三角形的面積，再通過測量計算出三角形的面積，同時讓學生展示出了不同做法；部分學生直接利用三角形的直角邊來求出面積，而有的學生則是通過量出斜邊和斜邊上的高來求出三角形的面積；再小結(jié)出不同底和高求出面積的方法。接著是讓學生動手畫出面積是6平方厘米的三角形，學生展示完自己畫的三角形后，黃老師在幻燈片上，展示了等底等高的三角形，以及面積相等而底和高各不相同的三角形，從而小結(jié)出：面積相等的三角形，底和高相等時，形狀可能不一樣；面積相等的三角形，可以底和高都不相同，形狀也不相同。學生通過直觀的感受，能夠較易明白這兩句話的意思。綜合運用環(huán)節(jié)，黃老師緊接著上一個題目，在幻燈片的表格里，畫出三角形的底邊是4厘米，抽生求出面積是6平方厘米的三角形的高應(yīng)該是多少，并給出知道三角形面積和底，求出對應(yīng)高的方法。接著，讓學生理解確定了高，怎么求相應(yīng)底邊的問題。學生學習了三角形的面積公式，不單要會正確計算三角形的面積，還要懂得靈活運用公式，求出其他問題。黃老師在上一個題目的基礎(chǔ)上，很好地運用了學生已會知識；而且題目與題目之間聯(lián)系緊密，學生理解起來也容易些。最后的拓展延伸環(huán)節(jié)，黃老師讓學生運用三角形的知識來計算梯形的面積，讓學生體會到三角形與梯形之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系。
這堂課的每一個環(huán)節(jié)都值得我學習，環(huán)節(jié)緊扣，每個題目都把相應(yīng)的知識點體現(xiàn)得很充分。聽了三位老師的課后，我更應(yīng)該學習她們的教學方法，教學設(shè)計，以及課堂的調(diào)控能力。
數(shù)學聽課心得5
通過參加送教下鄉(xiāng)的聽課活動，我受到了許多啟發(fā)，課堂上教師成熟與老練的教姿、教態(tài)、教風都給我留下了深刻的印象，學生的思維的活躍，更讓我看到學生的主體地位得到了很好的體現(xiàn)。
第一， 備課的精心和設(shè)計的新穎給了我很大的震撼。在聽課中時�？吹嚼蠋焸儶毺氐慕虒W設(shè)計，精美的課件制作讓我心動！使我明白一切的手段都可以用來服務(wù)數(shù)學的教學。
第二， 注重學生的主體地位， 注重讓學生成為課堂的主人， 老師僅僅起到穿針引線的作用， 讓學生自由暢談， 談?wù)勛约旱男牡皿w會。讓學生以自己的方式說出自己的想法。學生各抒己見， 積極性很高！
第三，就是老師所特有的魅力，比如說教師的語言。人們常說：教學是一門藝術(shù)，誰能將它演繹得好，就能抓住學生的心。在上課時，教師語言的魅力深深地令我折服；尤其是課堂教學中對學生評價的語言，對學生回答問題或?qū)ζ湔n堂表現(xiàn)進行評價時課堂教學必不可少的環(huán)節(jié)。評價是否科學直接影響著課堂教學效果。新課改提倡多鼓勵、多表揚和多肯定學生，幫助學生享受成功的喜悅，樹立深入學習和研究數(shù)學的信心。老師和學生都是評價的一員，自評和互評能讓學生明白自己的得失，反思自己的行為，改正自己的缺點，學生的這一過程是他們不斷認識自我、發(fā)展自我的過程。作為一名新教師，我一直苦于課堂語言，尤其是對學生的評價。其中最令我印象深刻的是她們的多維評價："你真聰明、你真棒"，"你說的觀點很有創(chuàng)意，非�？少F"，等等以上這些評價，我認為既是對學生感悟結(jié)果的評價，也指向了學生的感悟態(tài)度，指導(dǎo)了感悟的方法。同時，其激勵的效果也是不言而喻的。在課堂上用我們欣賞的眼光、贊賞的話語去激勵學生，只要用心去做我們是能辦到的。
總之，本次活動的聽課學習，讓我對自己平時的教學有了更深刻的反省和更高的要求。"路漫漫其修遠兮，吾將上下而求索。"在以后的教學中，我將不斷地提升自身的素質(zhì)，不斷地向有經(jīng)驗的老師學習，博采眾長，充分利用一切學習機會，多對比，多反思，提高自己駕馭課堂教學的能力，并真正地達到教育的理想境界"寓教于樂"。
數(shù)學聽課心得6
XX年4月8日，我們新教師一行五人有幸參加了廣漢市“黃小鳳名師工作室”組織舉辦的“踐行黨的群眾路線走進金輪小學暨新教師培訓活動”。這次活動我們聽取了兩種不同課型的數(shù)學課，分別是來自實驗小學的黃華鑫老師執(zhí)教的五年級《分數(shù)的意義》概念課和雒城一小的易元富老師執(zhí)教的六年級《平面圖形的周長和面積》復(fù)習課。聽了這兩節(jié)優(yōu)質(zhì)課，讓我再一次感受到一節(jié)精彩的數(shù)學課所散發(fā)的魅力，不僅僅是知識的傳授過程而且還是一次藝術(shù)熏陶的過程。
本次執(zhí)教的兩位青年教師他們的教學功底扎實，經(jīng)驗豐富，揮灑自然，善于駕馭課堂，整個數(shù)學教學流程充實流暢，知識銜接順利得當，教學內(nèi)容豐富多彩，可以說是達到情境交融。并且兩位教師均注重發(fā)揮學生的主動性，調(diào)動學生學習興趣，引導(dǎo)學生積極思考勇敢大膽去表述自己的思路和想法。接下來將談?wù)勗谟^摩了這兩節(jié)各有千秋不同課型的數(shù)學課后我的點滴心得體會。
首先談?wù)劇斗謹?shù)的意義》這節(jié)概念課，黃老師首先從學生的生活實際出發(fā)進行談話導(dǎo)入，詢問學生“生活中有哪些物體可以用‘1’來表示?”學生能很容易的從身邊舉出表示一個物體的事物，接著黃老師利用自己的手分別從1根手指，5根手指(看作“1”只手)，10根手指(看作“1”雙手)引導(dǎo)學生從不同的角度去看待“1”，并結(jié)合表示“一些物體”的實物圖片、學過的計量單位以及朗朗上口的兒歌多方面來豐富單位“1”的內(nèi)涵，通過引申和擴展單位“1”的意義來幫助學生獲得和豐富單位“1”的感知和理解，接著回顧三年級“分蘋果”測量、計算這些情況下學習分數(shù)的產(chǎn)生實例過渡到本節(jié)課將繼續(xù)學習“分數(shù)的意義”。
講授新課的環(huán)節(jié)中，黃老師給學生提供了豐富的圖片材料，讓學生通過自主觀察、思考、小組合作討論，同桌互相說一說應(yīng)該怎么表示1/4,1/5和2/3…… 采用不同形式和方法鼓勵學生大膽主動表達自己的思路。其中有的學生老愛忘記“平均”這個概念，有的同學對于“分數(shù)的意義”表述模糊不清，黃老師都在耐心聽完之后及時引導(dǎo)，幫助理清思路之后讓學生再一次完整表述，糾錯的同時知識再一次得到鞏固。整節(jié)課黃老師很自然地帶領(lǐng)學生去探索體驗、感受“分數(shù)的
意義”，學生是“學習的主人”色彩體現(xiàn)的淋漓盡致。讓學生充分的交流，適時的抽象、歸納、概括、引導(dǎo)、總結(jié)，在讓學生充分展示自我的同時，教師也很恰當?shù)伢w現(xiàn)了在教學過程中自己作為指導(dǎo)者的作用，師生之間的互動，使學生深刻的理解和掌握了抽象的分數(shù)的意義。
由于在平常的教學中復(fù)習課擔負著查漏補缺，系統(tǒng)整理以及鞏固發(fā)展的責任，很多老師都感覺不好上，又因為在之前的培訓和學習中我們都是聽取的新授課，所以工作室的老師特地為我們準備了一節(jié)復(fù)習課讓我們觀摩。聽了易元富老師上的六年級的《平面圖形的周長和面積》復(fù)習課，讓我們對有其特定要求和方式的復(fù)習課型有了更多的認識，并且感受了易老師獨特的教學風格。
易老師首先創(chuàng)設(shè)了一個與課型相符合的“溫故而知新”的情境，并借用這個標題與本節(jié)課所要復(fù)習的“平面圖形的周長和面積”知識做了巧妙銜接，整個導(dǎo)入部分新穎并且聯(lián)系了生活實際，兼具知識性，思想性、實踐性。接著對學生進行親切輕松的提問，帶領(lǐng)學生一起回顧整理學習過哪些平面圖形，它們的周長和面積的定義又分別是什么?在此過程中黃老師始終鼓勵學生大膽地說出自己的想法和思路，讓其明白不僅“知其然”還要“知其所以然”，并且關(guān)注不愛舉手的學生，鼓勵他們嘗試來表述。然后通過一個個精心制作的課件和教具引導(dǎo)學生去回憶各個圖形之間的聯(lián)系，進行知識網(wǎng)絡(luò)的建構(gòu)，用形象生動的語言帶領(lǐng)學生去發(fā)現(xiàn)“每學習一種新的.圖形的面積都是轉(zhuǎn)化為學過的平面圖形”，結(jié)合“曹沖稱象”和生活中“化繁為簡”的例子來揭示“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想，滲透數(shù)學學習過程中知識的“遷移和轉(zhuǎn)化” 的重要思想。
整個教學過程，我印象最深的便是易老師自始至終都注重發(fā)揮學生的能動性和主動性，讓學生自主選擇喜歡的圖形來說出其面積的推導(dǎo)過程，在學生說完自己思路之后易老師會給出反饋評價之后再進行補充、總結(jié)和歸納。這樣的設(shè)計不僅真實地了解到學生的掌握情況和理解程度，鍛煉學生準確表述能力還讓學生對知識有了更清晰牢固的認識，真正落實了“學生才是學習的主人”。后面易老師根據(jù)圖形特點和學生學習層次水平的差異，設(shè)置了難度、形式不同具有針對性的練習，縱觀整節(jié)課，易老師成功打破了復(fù)習課枯燥、沉悶的氣氛，給我們呈現(xiàn)的是積極活躍的數(shù)學課堂。
聽課是新教師成長的必修課，走近名師，感受名師的優(yōu)質(zhì)課，每次聽完老師們的優(yōu)質(zhì)課體驗和感受高效課堂魅力的同時也讓我對自己的教學有一番新的全面的審視。作為一名新教師，我們應(yīng)把這一次次聽課中的感悟化為自己努力成長的動力，將每一次聽課的收獲作為自己成長的步步階梯!
數(shù)學聽課心得7
通過聽課，讓我學到了很多很多新的教學方法和新的教學理念。
一、現(xiàn)代教育提倡學生自主學習，但不等于教師可以放任自流，而應(yīng)成為學習的指導(dǎo)者，授之以“漁”，而不是授之以“魚”。
要認真地看，仔細地聽，隨時掌握課堂中的各種情況，并且考慮下一步要如何指導(dǎo)學生學習。特別是現(xiàn)在提倡討論式的學習，教師應(yīng)參與學生的討論，及時指導(dǎo)學生的討論，培養(yǎng)學生與他人合作精神。指導(dǎo)學生形成良好的學習習慣，掌握學習方法。在設(shè)計問題時要“跳一跳，夠得著”，保持學生的學習興趣。
二、丟掉傳統(tǒng)教育中教師的絕對權(quán)威
洞悉學生的興趣愛好，了解他們喜歡什么、不喜歡什么，并針對他們的興趣愛好找準教學的切入口，因勢利導(dǎo)，將手中的“指揮棒”變成引領(lǐng)學生去探索世界的“引路石”。不再是教師思想、情感的復(fù)制品；課程也不再是純粹意義上的單一的教材內(nèi)容，相反，教師能夠從學生出發(fā)、從學生學習的角度出發(fā)，研究解決學生要學什么、怎樣學等一系列問題。
三、我們要通過課堂教學讓學生學會用數(shù)學眼光觀察生活，發(fā)現(xiàn)生活中數(shù)學信息，用數(shù)學符號描述現(xiàn)象，進行數(shù)學建模。
學生在這個過程中不是單純地獲取知識，而是探究數(shù)學知識的同時感受體驗數(shù)學思想和方法。
四、精心預(yù)設(shè)——準確把握教材、全面了解學生、有效開發(fā)資源、適時準確評價關(guān)注生成造性地解決問題。
小心翼翼地呵護孩子的學習熱情，想盡辦法調(diào)動學生地積極性、主動性，全力以赴地保護好孩子的自尊心、自信心，讓學生在學習中體驗數(shù)學的價值，不斷地建立正確的價值觀。
一堂有實效的課要做到確定好教學的起點、突出教學的重點、突破教學的難點、捕捉課堂的生成點，教學風格樸實一點，雙基訓練扎實一點，教學容量厚實一點，學生思維活躍一點，教學方式靈活一點。
數(shù)學聽課心得8
20xx年11月16日，xx市高中數(shù)學教研室組織全市各高中骨干教師在城陽三中觀摩了兩節(jié)數(shù)學公開課。一節(jié)是柳老師所講的“直線與圓的位置關(guān)系”;一節(jié)是董老師所講的“直線與平面平行的判定”。
兩位老師都有很扎實的教學功底，在提高學生課堂上的參與程度以及主動探究知識的積極性、引導(dǎo)等方面都有上佳表現(xiàn)。師生配合默契，學生的情緒高漲，兩節(jié)課都在和諧、緊張的氣氛下，既讓學生獲取了知識，又提升了學生思考問題、解決問題的能力。其中很多方法與細節(jié)的處理，值得我學習和回味。專家老師們的精彩點評也給我留下了深刻的印象。將各位老師們的觀點與自己在教學中的實際情況進行對照，使我感受頗多，受益匪淺。
學案分三部分：預(yù)習案、課堂案和鞏固案。教師于每節(jié)課后布置本節(jié)課的鞏固案和下節(jié)課的預(yù)習案;上課時，根據(jù)學生自學時提出的問題或教師上課前利用自學檢測收集的信息，結(jié)合本節(jié)課的重點、難點進行精講答疑，課堂上采用“學生為主體，教師為主導(dǎo)”的探究性學習模式。
長期以來，在實際教學過程中，教師的主導(dǎo)地位一直在擠壓著學生的主體性，不足以保證學生在學習過程中真正獲得主體地位。所以，人們過多地重視、強調(diào)—教師的教學技巧，過多地依靠教師的能力而缺乏有效的、容易仿效的機制。學案的提出，在很大程度上彌補這些缺陷，使學生主體性和自主性的培養(yǎng)得到教學過程結(jié)構(gòu)的保證，也使教師的教學主導(dǎo)作用得到了有效（ 而且有形的體現(xiàn)。 “學案導(dǎo)學”以學案教案為載體，以突出學生學習的主體性，培養(yǎng)學生學習能力、情感態(tài)度，提高課堂教學效率為目的，以“導(dǎo)學、誘思”為特點的學法指導(dǎo)教學策略體系。與傳統(tǒng)的教學方式相比較，其突出優(yōu)點是發(fā)揮學生的主體作用，突出學生的自學行為，注重學法指導(dǎo)，強化能力培養(yǎng)，并注重學生間的互助交流，把學生由觀眾席徹底推向表演舞臺。通過觀摩與討論，我對“學案導(dǎo)學式”教學模式的理論有了更深的理解，對其實現(xiàn)方式有了切身的體會。
感受一：
在當前學生課業(yè)負擔較重的情況下，教師一定要重視教學科研工作。只有提高學生的學習興趣，充分利用好課堂45分鐘，才能提高教育教學質(zhì)量。只要老師動腦筋去努力激發(fā)學生的學習興趣和想辦法突破知識的重、難點，學生就能在快樂的課堂氛圍中掌握相關(guān)的數(shù)學知識。兩位教師無論是在學案和有效問題的設(shè)計，知識點的講解，語言的組織，還是在啟發(fā)學生的探究性思考上，都給我耳目一新的感覺。如柳老師設(shè)計的學案案就很有特點。預(yù)習案中設(shè)計有“自我命題區(qū)：（自己動手，豐衣足食。你還能想到什么類似的題目？）”有“命題問題區(qū)：（學問學問，要學就問。把你的問題寫下來，讓我們共同解決吧！）”。課堂案中設(shè)計有“合作交流區(qū)、創(chuàng)新探究區(qū)和自我挑戰(zhàn)區(qū)”。引導(dǎo)學生變被動接受為主動探究，變教師一言堂為學生合作交流，讓學生動起來。董老師為了使學生在不嚴格證明判定定理的前提下，還能心悅誠服的接受定理，并獲得理性思維的提高。把數(shù)學與生活聯(lián)系起來，發(fā)動學生舉出線面平行的許多生活實例，使學生在直觀感知的基礎(chǔ)上，通過觀察、實驗、抽象、概況的數(shù)學化過程，自主建構(gòu)了直線與平面平行的判定定理。
以上是高中數(shù)學聽課心得體會的全部內(nèi)容，供大家參考學習！
數(shù)學聽課心得9
今天，有幸聆聽了xx新城道小學王xx老師和xx市第九小學肖xx，還有xx市、xx市和xx市五市老師帶來的帶來的各具特色的單元整體說課和課時教學說課，及五市教研員的精彩點評，使我受益匪淺。現(xiàn)將我的收獲總結(jié)如下：
1、說課時要對教材的核心目標準確把握。運算教學的核心目標是發(fā)展運算能力，發(fā)展運算能力的關(guān)鍵是理解算理，理解算理要靠數(shù)的意義、運算意義做支撐。而《有余數(shù)的除法》這一單元的核心目標是理解除法的意義。而學生理解除法意義的過程也是非常漫長的。理解除法的意義對學生來說是非常抽象的，需要情境、直觀的支撐。并且在上課時不要急于進入豎式的學習，要拉長學生的理解過程。讓學生在具體情境中，在操作活動中用自己的方式表達分的結(jié)果，甚至讓學生創(chuàng)造豎式。
2.說課時要深透的分析教材，把握數(shù)學的本質(zhì)。不僅要對不同版本的教材進行橫向?qū)Ρ确治�，還要對同一版本的教材進行縱向分析，采用學生熟悉的情境、動作操作、直觀模型等方式尋找支撐學生理解的方式。除此之外，對于有余數(shù)的除法，要淡化熟練、靈活的要求，強化借助直觀、情境理解。要注意溝通直觀情境與抽象算式之間的聯(lián)系。總之，整個單元的教學活動設(shè)計定調(diào)應(yīng)該是：讓學生學能理解的數(shù)學，用自己喜歡的方式學數(shù)學。
3、要想準確地制定學習目標，還要進行課前和課后的學情調(diào)研。以便準確地把握學情。
4、對教材和學情進行分析后，一定要有我的思考：依據(jù)學生實際和核心目標確定教學設(shè)計思路，整體規(guī)劃教學活動。教學活動一定要站在學生的角度，設(shè)計適合兒童的數(shù)學活動。
在活動的最后，xx市教研員賈xx老師進行總結(jié)：深度學習絕不是學習的內(nèi)容多、有深度，上課效率高，也不是學生經(jīng)過大量練習，能熟練掌握。其實深度學習就是孩子主動學習，要關(guān)注孩子的理解，在學習活動當中學生要有深度的思維地參與，問題要有挑戰(zhàn)性，解決起來有些困難，要喚起孩子以往的經(jīng)驗，借助直觀的操作、畫圖才能開展探究，然后在交流中有不同的想法，真的有思維的碰撞。其實深度學習就是要促成遷移學習，發(fā)展孩子的能力。
在今后的工作中，我要把我的所學運用到教學中，設(shè)計孩子喜歡的情境，提高學生的學習興趣，讓孩子們主動地學習，有深度的學習!
數(shù)學聽課心得10
----暨赤峰市中學數(shù)學基本功大賽 20xx年9月27日 ，由市教育局教研室組織的中學數(shù)學基本功大賽評比活動在敖漢旗新惠二中舉行，我有幸參加了這次觀摩活動。看到參賽的每一位老師都以自己的特色詮釋著數(shù)學課堂教學中生命的對話，真可謂“八仙過海，各顯神通”。置身于會場中，傾聽著老師們一堂堂精心準備的課，在這里，我親身領(lǐng)略著他們對教材的深刻解讀，感受著他們對課堂的準確把握，體會著他們對學生的密切關(guān)注。他們在開啟學生智慧大門的同時，也讓我學到了很多很多新的教學方法和新的教學理念，引發(fā)了我對課堂最優(yōu)化的思考。
回顧教師們的優(yōu)秀課堂，我們可以看到每位老師的特點。有的老師擅長設(shè)計各種活動環(huán)節(jié)提高課堂氣氛，有的老師課堂語言幽默豐富惹人好感，有的老師課堂緊湊主題突出，還有的老師激情飽滿不僅令學生陶醉、癡迷，也讓聽課的教師們連聲贊嘆，佩服他們能在短短的四十五分鐘內(nèi)，不僅完成課堂教學的設(shè)計，還配有畫面優(yōu)美的課件教學。并且參賽老師都能充分運用多媒體課件，以圖文并茂，聲像俱佳的表現(xiàn)形式，大大增強學生對抽象事物與過程的理解與感受，將課堂教學引入全新的境界。在應(yīng)用現(xiàn)代化教學工具的同時，并能很好的與傳統(tǒng)的數(shù)學教學手段相結(jié)合，做到嚴謹和生動相結(jié)合，既提高了教學效率，又達到了解決數(shù)學問題的目的。
我覺得先不論學生的配合與否，光從老師身上我們就能感受到數(shù)學的多樣和精彩。
1、扎實的基本功游刃于課堂,同時老師們具有優(yōu)美圓潤的音色，親切大方的教態(tài)，靈活的教學機智，拉近了學生和教師的距離，容易讓學生產(chǎn)生親切感，更能在老師的引導(dǎo)下，充分動腦、動口、動手、主動積極地參與學習。
２、豐富的教學語言激情于課堂。教學語言的確是一門值得我們潛心研究的藝術(shù)，運用得恰到好處的教學語言能把學生引出狹小的課堂，深入人的心靈深處??
3、重視數(shù)學與生活的聯(lián)系
教師作為學生學習的引導(dǎo)者為學生提供活動的舞臺，調(diào)整學習的方向，是關(guān)鍵時刻予以適當點拔的學習過程的支持者。在課堂學習中，學習的材料來源不再是單一的教材，更多的是從學生的生活經(jīng)驗中
來。導(dǎo)入的設(shè)計既具實用性又具時效性。再加上教師創(chuàng)造性的將融入此處，用生活中的數(shù)學，既調(diào)動學生學習的積極性，又鞏固了剛學過的知識，而且還為后面的知識埋下伏筆。
4、重視學生學習方法的指導(dǎo)和良好學習習慣的養(yǎng)成
中學階段是學生學習習慣養(yǎng)成的重要階段。在老師的課堂中，我們不僅能看到教學環(huán)節(jié)精彩的設(shè)計，老師對于學生學習方法的指導(dǎo)和學習習慣的養(yǎng)成也尤為重視。小組合作學習是一種有效的學習方法，但這種學習方法也容易流于形式。老師在活動前明確提出“怎樣分工合作，才能做得快”，讓學生有意識地對小組成員進行分工合作，再通過傾聽一個小組的合理分工，對其它小組進行指導(dǎo)。不僅使活動開展有序，更重要的是提高學生的合作意識并為以后的合作活動提供范例。使學生在學習中體會了成功的喜悅，增強了學生的自信心。
本次活動反映了新課改以來，老師教學方式的多元；數(shù)學教學以生活為源泉，更重視數(shù)學本質(zhì)，注重挖掘蘊涵的數(shù)學思想；重視引發(fā)學生認知沖突，注重學生的認知變化。在教學活動中，師生互動，啟發(fā)引導(dǎo)，緊緊圍繞學生的興趣，圍繞數(shù)學本質(zhì)，注重提高課堂教學的有效性。
在這些課中，參賽老師教學目標明確，教學內(nèi)容清晰，教學方法靈活，很好地體現(xiàn)了新課程理念。每節(jié)課都是氣氛活躍，學生參與互動性強，每節(jié)課我們看到的是老師和學生的互動，看到的是老師和學生的交流，不再是以前的教師教和學生學的兩個過程，而是一個統(tǒng)一體。老師并不是一味的向?qū)W生講解知識點的重要，并不是一味的指導(dǎo)學生如何解題，更多我們看到的是老師在引導(dǎo)學生慢慢發(fā)現(xiàn)問題，體驗數(shù)學的本質(zhì)。
我對此次學習感觸頗深，認為短短的一天多的時間，收獲多、收獲的質(zhì)量高、學習的感悟深，使我深深感受到了更強的危機感和緊迫感。我們要在今后的工作中，不斷學習新課程理念，努力提高自身的業(yè)務(wù)水平，結(jié)合我校實際，認真反思我的工作，虛心向各位老師學習，特別是在如何關(guān)注學生的學習困難，如何通過現(xiàn)有的教學設(shè)施高效課堂教學，不斷改進教學方法，努力提高教學質(zhì)量等方面多作探索，力爭為我校中學數(shù)學的發(fā)展作出自己的力量。
木頭營子中學
數(shù)學聽課心得11
在本次經(jīng)驗性教師有效教學研討課活動中，范**老師所執(zhí)教的是人教版小學數(shù)學六年級上冊《比的應(yīng)用》。本節(jié)課具有以下特點。
1、選材新穎，引人入勝。
本節(jié)課中，范老師創(chuàng)造性使用教材，充分利用本土資源，從開封的美食入手，從舌尖上的數(shù)學說起，緊緊圍繞比的應(yīng)用展開教學。皮薄餡多開封灌湯包、麻辣酥脆的興盛德花生、越嚼越香的馬豫興桶子雞……一張張色澤鮮艷的圖片，一道道極具地方特色的家鄉(xiāng)美食，令學生垂涎欲滴，在調(diào)動學生感官的同時充分調(diào)動了學生的學習熱情，讓學生學的有滋有味，興致盎然。
2、層次分明，重點突出。
本節(jié)課上，范老師利用開封灌湯包的制作過程組織教學。和面過程中面與水的比、肉餡中肉與水的比，讓學生從中提取信息，計算配料，收獲新知。然后讓學生從開封的各色美食中選取自己喜歡的食品加以研究進行鞏固練習。數(shù)學與生活息息相關(guān)，比的應(yīng)用也涉及到生活的各個領(lǐng)域，最后一個環(huán)節(jié)魔幻世界，范老師讓學生通過觀察，親自動手，根據(jù)今天所學知識變出了晶瑩剔透的雪花，學生興奮地投入到活動中去，將整個課堂推向了高潮。
3、關(guān)注細節(jié)，培養(yǎng)習慣。
本節(jié)課上，范老師關(guān)注學生書寫、檢驗、審題等習慣的培養(yǎng)。首先在教學新授過程中學生獨立解決問題，進行板演，教師評講過程中建議學生要做到列式過程中的每一個數(shù)據(jù)要有出處，另外在做完題之后要做到及時檢驗，培養(yǎng)了孩子檢驗意識。然后在學生進行選擇性練習時發(fā)現(xiàn)條件不夠提出疑問，這些可不是范老師準備不足，而是刻意設(shè)計的一個環(huán)節(jié)，旨在培養(yǎng)學生搜集信息以及認真審題的習慣。過程重要、結(jié)果重要，細節(jié)也絕對不可忽視。所謂態(tài)度比能力重要，這里的態(tài)度絕對是孩子們習慣和細節(jié)的體現(xiàn)。在本節(jié)課中，關(guān)注細節(jié)及學生學習習慣的培養(yǎng)也是本節(jié)課的一個亮點。
4、微瑕之撼？點睛之筆！
本節(jié)課的最后一個環(huán)節(jié)把學生從美食之旅轉(zhuǎn)入魔幻世界，體現(xiàn)了按比分配滲透生活的各個領(lǐng)域，如果改為親自動手制作奶茶或者其他飲品，讓開封美食貫穿始終，不知道是否可行呢？有待商榷！
數(shù)學聽課心得12
11月21日我跟隨教研室梁老師還有一行十多人到來北京中關(guān)村二小參加了海淀區(qū)中年級段小學數(shù)學教研活動。本次活動的主題是：借助模型解決問題，有效拓展思維路徑。北大附小鄧旭老師講了《分棗》一課，通過分棗這一情境的創(chuàng)設(shè)，讓孩子借助點子圖、格子圖理解56除以4分的過程，通過對算理的理解進而進行豎式計算。中關(guān)村二小王娟老師講的《除數(shù)是整十數(shù)的除法》讓學生借助小棒這一實物，體會分的過程，用模型支撐算理，理解豎式。兩節(jié)課都針對教研主題進行了有益的嘗試。教師們在聽課的基礎(chǔ)上，課后分為6個大組針對模型教學的看法和困惑，展開了熱烈的研討、交流。（心得體會 ）各個小組的討論如火如荼地進行著，各小組陸續(xù)將本組的結(jié)果或以文字，或以圖畫的形式記錄在大彩紙上，并張貼在黑板上。現(xiàn)場的老師們都在思考并積極參與到討論之中，教研氛圍既緊張又融洽，時時迸發(fā)碰撞出思維的火花。最后海淀區(qū)教研室張紅老師從不同的視角闡述了模型在教學中的應(yīng)用與作用，我們?nèi)绾芜M行把握，如何使模型與教學內(nèi)容進行有效的對接，帶動老師們進行深入的思考。在聽課、研課的過程中，老師們有諸多收獲和思考。用張紅老師的話說：區(qū)教研其實是領(lǐng)著老師過日子，課要樸實無華，卻又有研究的價值，幫助老師們體會在路上的思考。
聽課之后梳理收獲與思考。本節(jié)課重點討論了：一節(jié)計算課教學如何讓學生感興趣？怎樣借助模型有效體現(xiàn)算理突破算法？模型該怎樣去選擇？什么時候用？什么人用？一系列的問題被提出來，但頭腦中卻沒有太清晰的答案，還要慢慢捋。
數(shù)學教學在備課時什么最重要，我覺得確定教學目標是關(guān)鍵。教學目標是教學活動的出發(fā)點。它決定著教學內(nèi)容的確定與安排，教學方法的選擇與運用。兩節(jié)課同時將教學目標設(shè)定用模型理解算理，創(chuàng)設(shè)分的情境，讓學生借助模型去豐富體驗過程，算理與算法結(jié)合，豎式與小棒對接，強化了學生的認知。想想自己的教學可能更多的側(cè)重于算法，這一次聽課活動使自己對這一部分內(nèi)容有了更深的認識。
新課改的數(shù)學強調(diào)數(shù)學與生活的聯(lián)系，把枯燥的數(shù)學變得生動、有趣、貼近生活，就要創(chuàng)設(shè)一定的情境，激發(fā)學習興趣。兩位老師通過分棗、分巧克力，使問題回歸生活。教學過程中兩位老師都舍得把更多的時間留給孩子去表達、去體驗。學生的擺一擺、圈一圈、畫一畫、說一說，體現(xiàn)了學生的獨立思考，教師不斷地引導(dǎo)交流、梳理、提升，在理解的基礎(chǔ)上，達成知識的共識，使課堂充滿了學生思維的火花。
今后的數(shù)學教學中，我將努力營造有利于學生學習的情境氛圍，讓學生主動參與知識的建構(gòu)過程，自主交流，大膽質(zhì)疑，讓學生在做中學，學中悟，悟中得。
數(shù)學聽課心得13
金秋九月，碩果累累。在這個收獲的季節(jié)，我校舉辦了豐富多彩的青年教師信息化課堂教學大賽，只為進一步夯實我校青年教師的教學基本功，加快提升教師的業(yè)務(wù)素質(zhì)和能力。
崔海靜老師執(zhí)教的《用字母表示數(shù)》，讓我覺得原來枯燥無味的數(shù)字也是如此有趣。崔老師借助撲克牌上的字母、微信紅包、數(shù)青蛙兒歌、數(shù)學家小視頻等手段讓一個個字母和數(shù)字都活了起來，真是一堂樂中求學的課，讓我受益匪淺。
下面我就從以下幾方面來說說我的感受：
一、緊密聯(lián)系生活實際。崔老師這節(jié)課恰當?shù)剡\用了學生身邊的教學素材，比如微信紅包，撲克牌，母子年齡，兒歌等，這些設(shè)計使原本抽象的字母變得具體，富有情趣。并且王老師用自己的年齡和孩子的年齡對比，最有生活情境的素材，營造了一個生動活潑的課堂氛圍，特別符合數(shù)學的教學活動都必須建立在學生原有的生活經(jīng)驗和學生原來的認識基礎(chǔ)上這一目標。
二、重視學生自主與合作，討論與交流的學習。這節(jié)課，崔老師基本上是放手讓學生通過教學數(shù)學活動進行自主探究，合作交流的。比如，在講確定的數(shù)和不確定的數(shù)時，崔老師用了一個微信紅包的例子說明了字母表示不確定的數(shù)，未知數(shù)表示的范圍有限，這些都是通過學生的合作討論，然后自主完成的，這種學習方法使學生變被動為主動，充分發(fā)揮了學生的學習主動性，我認為這一環(huán)節(jié)處理得很恰當，值得我學習。
三、課堂學習氛圍非常融洽。本節(jié)課中，崔老師精心設(shè)計了寬松平等的教學環(huán)境，讓學生自主的去學習。比如，在兒歌這個環(huán)節(jié)中，崔老師采用了“數(shù)青蛙”。課堂進行到一半的時候，用這樣的方式給孩子們帶來了無盡的歡樂，讓孩子們在兒歌中應(yīng)用所學的知識去解決問題，在玩中學、樂中悟。讓學生們體會到數(shù)學就在我們身邊的樂趣。
總之，整節(jié)課教學設(shè)計嚴謹，條理清楚，層層深入。既將學生融入了課堂，也重視了知識的掌握，充分地調(diào)動了學生的積極性，是一節(jié)饒有趣味的數(shù)學課。
數(shù)學聽課心得14
今天有幸參加了在連云港市金山小學舉行的連云港市贛榆區(qū)“小學數(shù)學復(fù)習課教學研討活動”，我聽了3節(jié)數(shù)學課和一個講座，真的是感受頗深，受益匪淺，讓我充分體會到了一節(jié)復(fù)習課也能上的那么精彩、生動。
通過一天的學習，讓我明白一節(jié)復(fù)習課不是簡單的把習題的羅列，而是有一個規(guī)范的模式。復(fù)習課一般有四大部分組成：
第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入復(fù)習。本環(huán)節(jié)分兩步進行：
第二環(huán)節(jié)：回顧整理，建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)。
本環(huán)節(jié)是復(fù)習課的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，此環(huán)節(jié)一般分為兩步進行：
第一步：自主整理，實施創(chuàng)造
本步主要是讓學生根據(jù)自己的學習狀況，自主進行知識的整理，并在整理中實施知識的再創(chuàng)造。
第二步：交流矯正，優(yōu)化再建在學生自主整理后，要給予他們充分交流展示整理成果的機會。
第三環(huán)節(jié)：重點復(fù)習，強化提高
此環(huán)節(jié)分為兩步進行：
第一步：分層練習，重點突破
在學生知識系統(tǒng)已經(jīng)初步形成的基礎(chǔ)上，一方面教師要針對學生在整理、交流中出現(xiàn)的疑難問題作進一步的強化分析，幫助學生解答疑點，彌補缺漏，讓學生更全面、準確地掌握學習內(nèi)容
第二步：拓展延伸，整體深化
復(fù)習除了要重溫學過的知識，強化技能外，更重要的是應(yīng)在原有知識的基礎(chǔ)上體現(xiàn)提高與發(fā)展，將舊知識進行生發(fā)，以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，提高他們運用知識解決實際問題的能力
第四環(huán)節(jié)：自主檢評，完善提高。
此環(huán)節(jié)分為兩步進行：
第一步：自主檢測
本層主要是通過一組具有針對性、典型性的題目，讓學生來進行自我檢評、自我鑒定。
第二步：評價完善
在自主檢測結(jié)束后，教師要根據(jù)學生檢測的情況進行總結(jié)，既要系統(tǒng)歸納整個課題所學的內(nèi)容，讓學生知道哪些知識已經(jīng)掌握，哪些還有待加強；還要針對學生情意領(lǐng)域進行總結(jié)，對學生學習的狀態(tài)、運用知識的能力、創(chuàng)新精神、學習習慣等方面給予恰如其分的評價
數(shù)學聽課心得15
為了進一步推進課程改革，夯實教學基本功，有效提升教師業(yè)務(wù)素質(zhì)和能力。近期，我校舉行了異彩紛呈的青年教師信息化課堂教學大賽。崔海靜老師執(zhí)教的《用字母表示數(shù)》，取之于生活，用于實際，讓數(shù)學核心素養(yǎng)在她的課堂落地生根。
在本課設(shè)計中，崔老師融合現(xiàn)代教學手段，聯(lián)系生活實際，創(chuàng)設(shè)問題情境，從情境中發(fā)現(xiàn)問題，探索問題和解決問題。教學設(shè)計有坡度、難易適中，由淺入深地解決了本節(jié)課的教學重點和難點。
首先，崔老師利用陽泉教育資源公共平臺，讓學生們尋找發(fā)現(xiàn)并且記錄生活中見到的字母，進行針對性的預(yù)習，從而激發(fā)學生的學習興趣，讓學生感知字母在生活中各個層面、領(lǐng)城的廣泛應(yīng)用，拉近數(shù)學與生活的距離。
其次，崔老師借助微信紅包，讓學生在交流中體會用字母表示數(shù)的簡潔、準確、概括等優(yōu)越性。利用拼手氣紅包讓學生認識字母有一定的取值范圍，再通過簡單的計算紅包總額，更深入理解字母還可以表示運算結(jié)果。學生的認知水平由具體的數(shù)量到表示一定數(shù)量范圍的字母，再到表示運算的字母式和表示運算結(jié)果的字母算式，在微信紅包的活動情境中逐步完善數(shù)學思維的認知結(jié)構(gòu)。崔老師提問的“a元和10元合在了一起是多少?”，將具體量與字母合在一起，學生的數(shù)學思維被駕馭到了一個高度，很自然地對a+10有了進一步的認識。學生在不斷解決問題的過程中慢慢積累滲透數(shù)學思想方法。
最后，崔老師借助“數(shù)青蛙”的兒歌，引導(dǎo)學生從個別到一般感受青蛙數(shù)量與腿的數(shù)量之間的關(guān)系，并通過整理強化這兩個量之間的關(guān)系，實現(xiàn)了由具體數(shù)量到字母抽象概括的認知飛躍。
總之，整堂課教學設(shè)計新穎有趣，嚴謹條理，有很多閃光點值得我借鑒、學習，我將努力提升自身素質(zhì)，不斷學習，積淀教學素養(yǎng)，讓自己在數(shù)學的課堂中不斷成長。
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