七年級數(shù)學(xué)上冊期中考試題
一、選擇題(每小題3分，共24分)
1.在①,②,③,④,⑤,⑥各式中，分式的個數(shù)是()
A.2個B.3個C.4個D.5個
2.要使分式有意義，則x應(yīng)滿足的條件是()
A.x≠1B.x≠-1C.x≠0D.x>1
3.將分式中x,y都擴(kuò)大3倍，則分式的值()
A.不變B.擴(kuò)大3倍C.擴(kuò)大9倍D.縮小3倍
4.下列運(yùn)算正確的是()
A.x10÷x5=x2B.x-4x=x-3C.x3x2=x6D.(2x-2)-3=-8x6
5.已知三角形的三邊長分別為4，5，x，則x不可能是()
A.3B.5C.7D.9
6.如圖1，已知ΔABC是直角三角形，∠C=90,若沿虛線剪去∠C,則∠1+∠2=()
A.315B.270C.180D.135
7.如圖2，在四邊形ABCD中，CB=CD,∠ABC=∠ADC=90,∠BAC=35,則∠BCD的度數(shù)為()
A.145B.130C.110D.70
8.等腰三角形的周長是40cm,以一邊為邊作等邊三角形，它的周長是45cm,那么這個等腰三角形的底邊長為()
A.10cmB.15cmC.10cm或12.5cmD.10cm或15cm
二、填空題(每小題3分，共24分)
9.當(dāng)x=______時，分式的值為0.
10.約分：
11.計算：(5678×5-7689)0+(-2-∣-2∣=________
12.某紅外線遙控器發(fā)出的紅外線波長為0.00000094m，用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)是.
13.若關(guān)于x的方程有增根，則m的值是_______
14.命題“全等三角形的面積相等”的逆命題是______________.
15.如圖3，△ABC中，EF是AB的垂直平分線，與AB交于點(diǎn)D，BF=12，CF=3，則AC= .
16.如圖4，已知∠1=∠2,∠B=60,∠ACB=80,則∠BCD的度數(shù)為_______
三、解答題(本題共52分)
17.(8分)計算：
①②
18.(6分)計算：
19.(6分)解方程：
20.(10分)如圖5，在ΔABC中，AB=AC,D為BC邊上一點(diǎn)，∠B=30，
∠DAB=45.
(1)求∠DAC的度數(shù)。
(2)求證：DC=AB
21.(12分)如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B>∠A,點(diǎn)E為邊AC的中點(diǎn),
DE∥BC交AB于點(diǎn)D,CF∥AB交DE的'延長線于點(diǎn)F.
(1)求證:DE=EF;
(2)連接CD,過點(diǎn)D作DC的垂線交CF的延長線于點(diǎn)G,
求證:∠B=∠A+∠DGC.
22.(10分)某服裝廠設(shè)計了一款新式秋裝，想盡快制作8800件投入市場，服裝廠有A,B兩個制衣間，A車間每天加工的數(shù)量是B車間的1.2倍，A,B兩車間共完成一半后，A車間出現(xiàn)故障停產(chǎn)，剩下全部由B車間單獨(dú)完成，結(jié)果前后共用了20天完成，求A,B兩車間每天分別能加工多少件?
轉(zhuǎn)眼間，開學(xué)已經(jīng)兩個月了，還有幾天就要期中考試了。這是我們本學(xué)期的第一次大型考試。一提到期中考試，不少同學(xué)十分緊張，看看書本，學(xué)了不少知識，但所剩時間不多。下文為七年級上冊期中數(shù)學(xué)試題：
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八年級數(shù)學(xué)參考答案
1.B
2.B
3.B
4.B
5.D
6.B
7.C
8.D
9.-2
10.-
11.8
12.9.4
13.3
14.面積相等的三角形全等
15.15
16.10
17.(1)(2)a
18.
19.X=3是增根
20.(1)∵AB=AC∠B=30
∴∠C=∠B=30
∴∠BAC=180-∠B-∠C=180-30-30=120
∵∠DAB=45
∴∠DAC=∠BAC-∠DAB=120-45=75
(2)∵∠DAC=75∠C=30
∴∠ADC=180-∠DAC-∠C=180-75-30=75
∴∠ADC=∠DAC
∴AC=DC
∵AB=AC
∴DC=AB
21.
證明：(1)可證ΔADE≌ΔCFE，則DE=EF
(2)由ΔADE≌ΔCFE可得∠A=∠2
再由DF是AC的垂直平分線得AD=CD則∠A=∠1
由∠1+∠3=90∠A+∠B=90得∠B=∠3
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