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數(shù)學中考知識點總結

時間:2024-07-15 16:31:35 中考 我要投稿

數(shù)學中考知識點總結

  總結是事后對某一階段的學習或工作情況作加以回顧檢查并分析評價的書面材料,它能使我們及時找出錯誤并改正,讓我們抽出時間寫寫總結吧。總結你想好怎么寫了嗎?下面是小編為大家收集的數(shù)學中考知識點總結,僅供參考,歡迎大家閱讀。

數(shù)學中考知識點總結

數(shù)學中考知識點總結1

  1、垂徑定理:垂直于弦的直徑平分這條弦,并且平分弦所對的2條弧。

  2、逆定理:平分弦不是直徑的直徑垂直于弦,并且平分弦所對的2條弧。

  3、有關圓周角和圓心角的性質和定理

 、僭谕瑘A或等圓中,如果兩個圓心角,兩個圓周角,兩組弧,兩條弦,兩條弦心距中有一組量相等,那么他們所對應的其余各組量都分別相等。

 、谝粭l弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。

  直徑所對的圓周角是直角。90度的圓周角所對的弦是直徑。

  圓心角計算公式:θ=L/2πr×360°=180°L/πr=L/r弧度

  即圓心角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù);圓周角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù)的一半。

 、廴绻粭l弧的長是另一條弧的2倍,那么其所對的圓周角和圓心角是另一條弧的2倍。

  4、有關外接圓和內切圓的性質和定理

 、僖粋三角形有唯一確定的外接圓和內切圓。外接圓圓心是三角形各邊垂直平分線的交點,到三角形三個頂點距離相等;

  ②內切圓的圓心是三角形各內角平分線的交點,到三角形三邊距離相等。

  ③R=2S△÷LR:內切圓半徑,S:三角形面積,L:三角形周長。

  ④兩相切圓的連心線過切點連心線:兩個圓心相連的直線。

 、輬AO中的弦PQ的中點M,過點M任作兩弦AB,CD,弦AD與BC分別交PQ于X,Y,則M為XY之中點。

  5、如果兩圓相交,那么連接兩圓圓心的線段直線也可垂直平分公共弦。

  6、弦切角的度數(shù)等于它所夾的弧的度數(shù)的一半。

  7、圓內角的度數(shù)等于這個角所對的弧的度數(shù)之和的一半。

  8、圓外角的度數(shù)等于這個角所截兩段弧的度數(shù)之差的一半。

  9、周長相等,圓面積比長方形、正方形、三角形的`面積大。

  10、形如y=k/x(k≠0)或y=kx^—1的函數(shù)叫做反比例函數(shù),k叫做反比例系數(shù)。它的圖像是雙曲線。^—1表示負一次。

  11、在函數(shù)y=k/x(k≠0),當k>0時,表達式中的想x、y符號相同,點(x,y)在第一、三象限,所以函數(shù)y=k/x(k≠0)的圖像位于第一、三象限;當k<0時,表達式中的想x、y符號相反,點(x,y)在第二、四象限,所以函數(shù)y=k/x(k≠0)的圖像位于第二、四象限。

  12、在y=k/x(k≠0)中,當k>0時,在第一象限內,y隨著x的增大而減小;若y的值隨著x的值的增大而增大,則k的取值范圍是k<0。

  13、設P(a,b)是反比例函數(shù)y=k/x(k≠0)上任意一點,則ab的值等于k。經(jīng)過反比例函數(shù)上的任意一點P,分別向x軸、y軸作垂線段,則所成的矩形面積為k;過P點向x軸或y軸作垂線段,連接OP,則所成的三角形面積為k/2。

  14、如果兩個數(shù)的比值與另兩個數(shù)的比值相等,就說這四個數(shù)成比例。

  15、如果a/b=c/d,那么ad=bc;如果ad=bc,且bd≠0,那么a/b=c/d;如果a/b=c/d,那么(a+b)/b=(c+d)/d。誰都不能為0。為0無意義。

  16、一般的,如果三個數(shù)a,b,c滿足比例式a:b=b:c,則b就叫做a,c的比例中項。(如果是線段的話,只能取正的,如果是數(shù),正負都可以)

  17、黃金分割:把一條線段分割為兩部分,使其中一部分與全長之比等于另一部分與這部分之比。其比值是(√5—1)/2,取其前三位數(shù)字的近似值是0.618。

  18、證明三角形相似的方法:

  (1)平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交,所構成的三角形與原三角形相似。照我們老師的方法來說就是A字型和8字型。

  (2)如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等,那么這兩個三角形相似。

  (3)如果兩個三角形的兩組對應邊的比相等,并且相應的夾角相等,那么這兩個三角形相似。

  (4)如果兩個三角形的三組對應邊的比相等,那么這兩個三角形相似。

  (5)對應角相等,對應邊成比例的兩個三角形叫做相似。

  19、積的算術平方根:積的算術平方根等于積中各因式的算術平方根的積。

  20、二次根式比較大小的方法:

  (1)利用近似值比大小。

  (2)把二次根式的系數(shù)移入二次根號內,然后比大小。

  (3)分別平方,然后比大小。

  21、商的算術平方根:商的算術平方根等于被除式的算術平方根除以除式的算術平方根。

  22、分母有理化的方法是:分式的分子與分母同乘分母的有理化因式,使分母變?yōu)檎健?/p>

  23、最簡二次根式:

  (1)滿足下列兩個條件的二次根式,叫做最簡二次根式。

 、俦婚_方數(shù)的因數(shù)是整數(shù),因式是整式。

  ②被開方數(shù)中不含能開的盡的因數(shù)或因式。

  (2)最簡二次根式中,被開方數(shù)不能含有小數(shù)、分數(shù),字母因式次數(shù)低于2,且不含分母。

  (3)化簡二次根式時,往往需要把被開方數(shù)先分解因數(shù)或分解因式。

  (4)二次根式計算的最后結果必須化為最簡二次根式。

數(shù)學中考知識點總結2

  一、 重要概念

  1。數(shù)的分類及概念

  數(shù)系表:

  說明:“分類”的原則:1)相稱(不重、不漏)

  2)有標準

  2。非負數(shù):正實數(shù)與零的統(tǒng)稱。(表為:x≥0)

  常見的`非負數(shù)有:

  性質:若干個非負數(shù)的和為0,則每個非負擔數(shù)均為0。

  3。倒數(shù): ①定義及表示法

 、谛再|:A.a≠1/a(a≠±1);B.1/a中,a≠0;C.01;a1時,1/a1;D。積為1。

  4。相反數(shù): ①定義及表示法

  ②性質:A.a≠0時,a≠-a;B.a與-a在數(shù)軸上的位置;C。和為0,商為-1。

  5。數(shù)軸:①定義(“三要素”)

  ②作用:A。直觀地比較實數(shù)的大小;B。明確體現(xiàn)絕對值意義;C。建立點與實數(shù)的一一對應關系。

  6。奇數(shù)、偶數(shù)、質數(shù)、合數(shù)(正整數(shù)—自然數(shù))

  定義及表示:

  奇數(shù):2n-1

  偶數(shù):2n(n為自然數(shù))

  7。絕對值:①定義(兩種):

  代數(shù)定義:

  幾何定義:數(shù)a的絕對值頂?shù)膸缀我饬x是實數(shù)a在數(shù)軸上所對應的點到原點的距離。

 、讴│≥0,符號“││”是“非負數(shù)”的標志;③數(shù)a的絕對值只有一個;④處理任何類型的題目,只要其中有“││”出現(xiàn),其關鍵一步是去掉“││”符號。

數(shù)學中考知識點總結3

  1、有理數(shù)的加法運算:

  同號相加一邊倒;異號相加“大”減“小”,符號跟著大的`跑;絕對值相等“零”正好、

  2、合并同類項:

  合并同類項,法則不能忘,只求系數(shù)和,字母、指數(shù)不變樣、

  3、去、添括號法則:

  去括號、添括號,關鍵看符號,括號前面是正號,去、添括號不變號,括號前面是負號,去、添括號都變號、

  4、一元一次方程:

  已知未知要分離,分離方法就是移,加減移項要變號,乘除移了要顛倒、

  5、平方差公式:

  平方差公式有兩項,符號相反切記牢,首加尾乘首減尾,莫與完全公式相混淆、

  1、完全平方公式:

  完全平方有三項,首尾符號是同鄉(xiāng),首平方、尾平方,首尾二倍放中央;

  首±尾括號帶平方,尾項符號隨中央、

  2、因式分解:

  一提(公因式)二套(公式)三分組,細看幾項不離譜,兩項只用平方差,三項十字相乘法,陣法熟練不馬虎,四項仔細看清楚,若有三個平方數(shù)(項),就用一三來分組,否則二二去分組,五項、六項更多項,二三、三三試分組,以上若都行不通,拆項、添項看清楚、

  3、單項式運算:

  加、減、乘、除、乘(開)方,三級運算分得清,系數(shù)進行同級(運)算,指數(shù)運算降級(進)行、

  4、一元一次不等式解題的一般步驟:

  去分母、去括號,移項時候要變號,同類項合并好,再把系數(shù)來除掉,兩邊除(以)負數(shù)時,不等號改向別忘了、

  5、一元一次不等式組的解集:

  大大取較大,小小取較小,小大、大小取中間,大小、小大無處找、

  一元二次不等式、一元一次絕對值不等式的解集:

  大(魚)于(吃)取兩邊,小(魚)于(吃)取中間。

數(shù)學中考知識點總結4

  三角函數(shù)關系

  倒數(shù)關系

  tanα·cotα=1

  sinα·cscα=1

  cosα·secα=1

  商的關系

  sinα/cosα=tanα=secα/cscα

  cosα/sinα=cotα=cscα/secα

  平方關系

  sin^2(α)+cos^2(α)=1

  1+tan^2(α)=sec^2(α)

  1+cot^2(α)=csc^2(α)

  同角三角函數(shù)關系六角形記憶法

  構造以"上弦、中切、下割;左正、右余、中間1"的正六邊形為模型。

  倒數(shù)關系

  對角線上兩個函數(shù)互為倒數(shù);

  商數(shù)關系

  六邊形任意一頂點上的函數(shù)值等于與它相鄰的兩個頂點上函數(shù)值的乘積。(主要是兩條虛線兩端的三角函數(shù)值的乘積,下面4個也存在這種關系。)。由此,可得商數(shù)關系式。

  平方關系

  在帶有陰影線的三角形中,上面兩個頂點上的三角函數(shù)值的平方和等于下面頂點上的三角函數(shù)值的平方。

  銳角三角函數(shù)定義

  銳角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec),余割(csc)都叫做角A的銳角三角函數(shù)。

  正弦(sin)等于對邊比斜邊;sinA=a/c

  余弦(cos)等于鄰邊比斜邊;cosA=b/c

  正切(tan)等于對邊比鄰邊;tanA=a/b

  余切(cot)等于鄰邊比對邊;cotA=b/a

  正割(sec)等于斜邊比鄰邊;secA=c/b

  余割(csc)等于斜邊比對邊。cscA=c/a

  互余角的三角函數(shù)間的關系

  sin(90°-α)=cosα,cos(90°-α)=sinα,

  tan(90°-α)=cotα,cot(90°-α)=tanα.

  平方關系:

  sin^2(α)+cos^2(α)=1

  tan^2(α)+1=sec^2(α)

  cot^2(α)+1=csc^2(α)

  積的關系:

  sinα=tanα·cosα

  cosα=cotα·sinα

  tanα=sinα·secα

  cotα=cosα·cscα

  secα=tanα·cscα

  cscα=secα·cotα

  倒數(shù)關系:

  tanα·cotα=1

  sinα·cscα=1

  cosα·secα=1

  中考數(shù)學知識點

  1、反比例函數(shù)的.概念

  一般地,函數(shù)(k是常數(shù),k0)叫做反比例函數(shù)。反比例函數(shù)的解析式也可以寫成的形式。自變量x的取值范圍是x0的一切實數(shù),函數(shù)的取值范圍也是一切非零實數(shù)。

  2、反比例函數(shù)的圖像

  反比例函數(shù)的圖像是雙曲線,它有兩個分支,這兩個分支分別位于第一、三象限,或第二、四象限,它們關于原點對稱。由于反比例函數(shù)中自變量x0,函數(shù)y0,所以,它的圖像與x軸、y軸都沒有交點,即雙曲線的兩個分支無限接近坐標軸,但永遠達不到坐標軸。

  3、反比例函數(shù)的性質

  反比例函數(shù)k的符號k>0k<0圖像yO xyO x性質①x的取值范圍是x0,

  y的取值范圍是y0;

 、诋攌>0時,函數(shù)圖像的兩個分支分別

  在第一、三象限。在每個象限內,y

  隨x 的增大而減小。

  ①x的取值范圍是x0,

  y的取值范圍是y0;

 、诋攌<0時,函數(shù)圖像的兩個分支分別

  在第二、四象限。在每個象限內,y

  隨x 的增大而增大。

  4、反比例函數(shù)解析式的確定

  確定及誒是的方法仍是待定系數(shù)法。由于在反比例函數(shù)中,只有一個待定系數(shù),因此只需要一對對應值或圖像上的一個點的坐標,即可求出k的值,從而確定其解析式。

  5、反比例函數(shù)的幾何意義

  設是反比例函數(shù)圖象上任一點,過點P作軸、軸的垂線,垂足為A,則

  (1)△OPA的面積.

  (2)矩形OAPB的面積。這就是系數(shù)的幾何意義.并且無論P怎樣移動,△OPA的面積和矩形OAPB的面積都保持不變。

  矩形PCEF面積=,平行四邊形PDEA面積=

數(shù)學中考知識點總結5

  考點1

  相似三角形的概念、相似比的意義、畫圖形的放大和縮小。

  考核要求:

 。1)理解相似形的概念;

 。2)掌握相似圖形的特點以及相似比的意義,能將已知圖形按照要求放大和縮小。

  考點2

  平行線分線段成比例定理、三角形一邊的平行線的有關定理

  考核要求:理解并利用平行線分線段成比例定理解決一些幾何證明和幾何計算。

  注意:被判定平行的一邊不可以作為條件中的對應線段成比例使用。

  考點3

  相似三角形的概念

  考核要求:以相似三角形的概念為基礎,抓住相似三角形的特征,理解相似三角形的定義。

  考點4

  相似三角形的判定和性質及其應用

  考核要求:熟練掌握相似三角形的判定定理(包括預備定理、三個判定定理、直角三角形相似的判定定理)和性質,并能較好地應用。

  考點5

  三角形的重心

  考核要求:知道重心的定義并初步應用。

  考點6

  向量的有關概念

  考點7

  向量的加法、減法、實數(shù)與向量相乘、向量的線性運算

  考核要求:掌握實數(shù)與向量相乘、向量的線性運算

  考點8

  銳角三角比(銳角的正弦、余弦、正切、余切)的概念,30度、45度、60度角的三角比值。

  考點9

  解直角三角形及其應用

  考核要求:

 。1)理解解直角三角形的意義;

 。2)會用銳角互余、銳角三角比和勾股定理等解直角三角形和解決一些簡單的實際問題,尤其應當熟練運用特殊銳角的三角比的值解直角三角形。

  考點10

  函數(shù)以及函數(shù)的定義域、函數(shù)值等有關概念,函數(shù)的表示法,常值函數(shù)

  考核要求:

 。1)通過實例認識變量、自變量、因變量,知道函數(shù)以及函數(shù)的定義域、函數(shù)值等概念;

 。2)知道常值函數(shù);

  (3)知道函數(shù)的表示方法,知道符號的意義。

  考點11

  用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式

  考核要求:

  (1)掌握求函數(shù)解析式的方法;

 。2)在求函數(shù)解析式中熟練運用待定系數(shù)法。

  注意求函數(shù)解析式的步驟:一設、二代、三列、四還原。

  考點12

  畫二次函數(shù)的圖像

  考核要求:

 。1)知道函數(shù)圖像的意義,會在平面直角坐標系中用描點法畫函數(shù)圖像

 。2)理解二次函數(shù)的圖像,體會數(shù)形結合思想;

  (3)會畫二次函數(shù)的大致圖像。

  考點13

  二次函數(shù)的圖像及其基本性質

  考核要求:

  (1)借助圖像的直觀、認識和掌握一次函數(shù)的性質,建立一次函數(shù)、二元一次方程、直線之間的聯(lián)系;

  (2)會用配方法求二次函數(shù)的頂點坐標,并說出二次函數(shù)的有關性質。

  注意:

 。1)解題時要數(shù)形結合;

 。2)二次函數(shù)的平移要化成頂點式。

  考點14

  圓心角、弦、弦心距的概念

  考核要求:清楚地認識圓心角、弦、弦心距的概念,并會用這些概念作出正確的判斷。

  考點15

  圓心角、弧、弦、弦心距之間的關系

  考核要求:認清圓心角、弧、弦、弦心距之間的關系,在理解有關圓心角、弧、弦、弦心距之間的關系的定理及其推論的基礎上,運用定理進行初步的幾何計算和幾何證明。

  考點16

  垂徑定理及其推論

  垂徑定理及其推論是圓這一板塊中最重要的知識點之一。

  考點17

  直線與圓、圓與圓的位置關系及其相應的數(shù)量關系

  直線與圓的位置關系可從與之間的關系和交點的個數(shù)這兩個側面來反映。在圓與圓的位置關系中,常需要分類討論求解。

  考點18

  正多邊形的有關概念和基本性質

  考核要求:熟悉正多邊形的有關概念(如半徑、邊心距、中心角、外角和),并能熟練地運用正多邊形的基本性質進行推理和計算,在正多邊形的計算中,常常利用正多邊形的半徑、邊心距和邊長的一半構成的直角三角形,將正多邊形的計算問題轉化為直角三角形的計算問題。

  考點19

  畫正三、四、六邊形。

  考核要求:能用基本作圖工具,正確作出正三、四、六邊形。

  考點20

  確定事件和隨機事件

  考核要求:

 。1)理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念,知道確定事件與必然事件、不可能事件的關系;

 。2)能區(qū)分簡單生活事件中的必然事件、不可能事件、隨機事件。

  考點21

  事件發(fā)生的可能性大小,事件的概率

  考核要求:

 。1)知道各種事件發(fā)生的可能性大小不同,能判斷一些隨機事件發(fā)生的可能事件的大小并排出大小順序;

 。2)知道概率的含義和表示符號,了解必然事件、不可能事件的概率和隨機事件概率的取值范圍;

 。3)理解隨機事件發(fā)生的頻率之間的區(qū)別和聯(lián)系,會根據(jù)大數(shù)次試驗所得頻率估計事件的概率。

  注意:

 。1)在給可能性的大小排序前可先用“一定發(fā)生”、“很有可能發(fā)生”、“可能發(fā)生”、“不太可能發(fā)生”、“一定不會發(fā)生”等詞語來表述事件發(fā)生的可能性的大。

 。2)事件的概率是確定的常數(shù),而概率是不確定的,可是近似值,與試驗的次數(shù)的多少有關,只有當試驗次數(shù)足夠大時才能更精確。

  考點22

  等可能試驗中事件的概率問題及概率計算

  考核要求:

 。1)理解等可能試驗的概念,會用等可能試驗中事件概率計算公式來計算簡單事件的概率;

 。2)會用枚舉法或畫“樹形圖”方法求等可能事件的.概率,會用區(qū)域面積之比解決簡單的概率問題;

 。3)形成對概率的初步認識,了解機會與風險、規(guī)則公平性與決策合理性等簡單概率問題。

  注意:

 。1)計算前要先確定是否為可能事件;

 。2)用枚舉法或畫“樹形圖”方法求等可能事件的概率過程中要將所有等可能情況考慮完整。

  考點23

  數(shù)據(jù)整理與統(tǒng)計圖表

  考核要求:

 。1)知道數(shù)據(jù)整理分析的意義,知道普查和抽樣調查這兩種收集數(shù)據(jù)的方法及其區(qū)別;

 。2)結合有關代數(shù)、幾何的內容,掌握用折線圖、扇形圖、條形圖等整理數(shù)據(jù)的方法,并能通過圖表獲取有關信息。

  考點24

  統(tǒng)計的含義

  考核要求:

  (1)知道統(tǒng)計的意義和一般研究過程;

  (2)認識個體、總體和樣本的區(qū)別,了解樣本估計總體的思想方法。

  考點25

  平均數(shù)、加權平均數(shù)的概念和計算

  考核要求:

 。1)理解平均數(shù)、加權平均數(shù)的概念;

 。2)掌握平均數(shù)、加權平均數(shù)的計算公式。注意:在計算平均數(shù)、加權平均數(shù)時要防止數(shù)據(jù)漏抄、重抄、錯抄等錯誤現(xiàn)象,提高運算準確率。

  考點26

  中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標準差的概念和計算

  考核要求:

 。1)知道中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標準差的概念;

 。2)會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標準差,并能用于解決簡單的統(tǒng)計問題。

  注意:

  (1)當一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)極值時,中位數(shù)比平均數(shù)更能反映這組數(shù)據(jù)的平均水平;

 。2)求中位數(shù)之前必須先將數(shù)據(jù)排序。

  考點27

  頻數(shù)、頻率的意義,畫頻數(shù)分布直方圖和頻率分布直方圖

  考核要求:

  (1)理解頻數(shù)、頻率的概念,掌握頻數(shù)、頻率和總量三者之間的關系式;

 。2)會畫頻數(shù)分布直方圖和頻率分布直方圖,并能用于解決有關的實際問題。解題時要注意:頻數(shù)、頻率能反映每個對象出現(xiàn)的頻繁程度,但也存在差別:在同一個問題中,頻數(shù)反映的是對象出現(xiàn)頻繁程度的絕對數(shù)據(jù),所有頻數(shù)之和是試驗的總次數(shù);頻率反映的是對象頻繁出現(xiàn)的相對數(shù)據(jù),所有的頻率之和是1。

  考點28

  中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標準差、頻數(shù)、頻率的應用

  考核要求:

  (1)了解基本統(tǒng)計量(平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差、標準差、頻數(shù)、頻率)的意計算及其應用,并掌握其概念和計算方法;

  (2)正確理解樣本數(shù)據(jù)的特征和數(shù)據(jù)的代表,能根據(jù)計算結果作出判斷和預測;

 。3)能將多個圖表結合起來,綜合處理圖表提供的數(shù)據(jù),會利用各種統(tǒng)計量來進行推理和分析,研究解決有關的實際生活中問題,然后作出合理的解決。

  如何整理數(shù)學學科課堂筆記?

  一、內容提綱。

  老師講課大多有提綱,并且講課時老師會將一堂課的線索脈絡、重點難點等,簡明清晰地呈現(xiàn)在黑板上。同時,教師會使之富有條理性和直觀性。記下這些內容提綱,便于課后復習回顧,整體把握知識框架,對所學知識做到胸有成竹、清晰完整。

  二、疑難問題。

  將課堂上未聽懂的問題及時記下來,便于課后請教同學或老師,把問題弄懂弄通。教師在組織課堂教學時,受到時空的限制,不可能做到顧及每一位同學。相應的,一些問題對部分學生來說,是屬于疑難問題,由于課堂上來不及思考成熟,記下疑難問題,可在課后繼續(xù)加以思考和探究,加以理解和掌握,不致出現(xiàn)知識的斷層、方法的缺陷。

  三、思路方法。

  對老師在課堂上介紹的解題方法和分析思路也應及時記下,課后加以消化,若有疑惑,先作獨立分析,因為有可能是自己理解錯誤造成的,也有可能是老師講課疏忽造成的,記下來后,便于課后及時與老師商榷和探討。勤記老師講的解題技巧、思路及方法,這對于啟迪思維,開闊視野,開發(fā)智力,培養(yǎng)能力,并對提高解題水平大有益處。在這基礎上,若能主動鉆研,另辟蹊徑,則更難能可貴。

  四、歸納總結。注意記下老師的課后總結,這對于濃縮一堂課的內容,找出重點及各部分之間的聯(lián)系,掌握基本概念、公式、定理,尋找規(guī)律,融會貫通課堂內容都很有作用。同時,很多有經(jīng)驗的老師在課后小結時,一方面是承上歸納所學內容,另一方面又是啟下布置預習任務或點明后面所要學的內容,做好筆記可以把握學習的主動權,提前作準備,做到目標任務明確。

  五、錯誤反思。

  學習過程中不可避免地會犯這樣或那樣的錯誤,記下自己所犯的錯誤,并用紅筆醒目地加以標注,以警示自己,同時也應注明錯誤成因,正確思路及方法,在反思中成熟,在反思中提高。

  數(shù)學常用解題技巧有哪些?

  第一,應堅持由易到難的做題順序。

  近年來高考數(shù)學試題的設置是8道選擇題、6道填空題、6到大題,通常稱為866結構。在實體設置的結構中有三個小高峰,選擇題是由易到難,最難的題是第8題。填空題同樣是這樣設置的。也是第9題容易到第14題最難,大題從第15題到第20題,它們的設置也是這樣的。根據(jù)這樣的試題結構,應先做前面容易的,基礎好一點的考生就先做前7個選擇,前5個填空、前5個大題,稱為是755結構;A差的就是644,先把自己能做的、會做的拿到手。這是第一點。

  第二,審題是關鍵。

  把題給看清楚了再動筆答題,看清楚題以后問什么、已知什么、讓你做什么,把這些問題搞清楚了,自己制訂了一個完整的解題策略,在開始寫的時候,這個時候是很快就可以完成的。

  第三,屬于非智力因素導致想不起來。

  本來是很簡單的題比如說是做到第三題、第四題的時候不是難題,但想不起來了,卡住了,這時候怎么辦?雖然是簡單題卻不會做怎么辦?應先跳過去,不是這道題不會做嗎?后面還有很多的簡單題呢,把后面的題做一做,不要在考場上愣神,先跳過去做其他的題,等穩(wěn)定下來以后再回過頭來看會頓悟,豁然開朗。

  第四,做選擇題的時候應運用最好的解題方法。

  因為選擇題和填空題都是看結果不看過程,因此在這個過程中都應不擇手段,只要是能把正確的結論找到就行?忌S玫姆椒ㄊ侵苯臃,從已知的開始也不看它的四個選項,從頭到尾寫完了之后一看答案就寫上去了。另外就是特質法(音),一些出現(xiàn)字母、特別是不等式,這時候給它賦一個值,代進去這時候速度會比較快,正確地找出結果來。再就是數(shù)形結合法。最后實在不行了,就將四個選項代入驗證,看看哪個符合就是哪個了。填空題用上述的直接法、特質法、數(shù)形結合法三種方法都適合。做大題的時候要特別注意解題步驟,規(guī)范答題可以減少失分。簡單地說,規(guī)范答題就是從上一步的原因到下一步的結論,這是一個必然的過程,讓誰寫、誰看都是這樣的。因為什么所以什么是一個必然的過程,這是規(guī)范答題。

  學霸分享的數(shù)學復習技巧

  1、把答案蓋住看例題

  例題不能帶著答案去看,不然會認為自己就是這么,其實自己并沒有理解透徹。

  所以,在看例題時,把解答蓋住,自己去做,做完或做不出時再去看。這時要想一想,自己做的哪里與解答不同,哪里沒想到,該注意什么,哪一種方法更好,還有沒有另外的解法。

  經(jīng)過上面的訓練,自己的思維空間擴展了,看問題也全面了。如果把題目徹底搞清了,在題后精煉幾個批注,說明此題的“題眼”及巧妙之處,收獲會更大。

  2、研究每題都考什么

  數(shù)學能力的提高離不開做題,“熟能生巧”這個簡單的道理大家都懂。但做題不是搞題海戰(zhàn)術,而是要通過一題聯(lián)想到很多題。

  3、錯一次反思一次

  每次業(yè)及考試或多或少會發(fā)生些錯誤,這并不可怕,要緊的是避免類似的錯誤再次重現(xiàn)。因此平時注意把錯題記下來。

  學生若能將每次考試或練習中出現(xiàn)的錯誤記錄下來分析,并盡力保證在下次考試時不發(fā)生同樣錯誤,那么以后人生中最重要的高考也就能避免犯錯了。

  4、分析試卷總結經(jīng)驗

  每次考試結束試卷發(fā)下來,要認真分析得失,總結經(jīng)驗教訓。特別是將試卷中出現(xiàn)的錯誤進行分類。

數(shù)學中考知識點總結6

  (1)凡能寫成形式的數(shù),都是有理數(shù).正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù);整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意:0即不是正數(shù),也不是負數(shù);-a不一定是負數(shù),+a也不一定是正數(shù);p不是有理數(shù);

  (2)有理數(shù)的分類:①整數(shù)②分數(shù)

  (3)注意:有理數(shù)中,1、0、-1是三個特殊的數(shù),它們有自己的特性;這三個數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個區(qū)域,這四個區(qū)域的數(shù)也有自己的特性;

  (4)自然數(shù)0和正整數(shù);a>0a是正數(shù);a<0a是負數(shù);

  a≥0a是正數(shù)或0a是非負數(shù);a≤0?a是負數(shù)或0a是非正數(shù).

  有理數(shù)比大。

  (1)正數(shù)的絕對值越大,這個數(shù)越大;

  (2)正數(shù)永遠比0大,負數(shù)永遠比0小;

  (3)正數(shù)大于一切負數(shù);

  (4)兩個負數(shù)比大小,絕對值大的反而小;

  (5)數(shù)軸上的.兩個數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;

  (6)大數(shù)-小數(shù)>0,小數(shù)-大數(shù)<0.

數(shù)學中考知識點總結7

  第一章二次根式

  1二次根式:形如()的式子為二次根式;

  性質:()是一個非負數(shù);

  2二次根式的乘除:;

  3二次根式的加減:二次根式加減時,先將二次根式華為最簡二次根式,再將被開方數(shù)相同的二次根式進行合并。

  4海倫—秦九韶公式:,S是三角形的面積,p為。

  第二章一元二次方程

  1一元二次方程:等號兩邊都是整式,且只有一個未知數(shù),未知數(shù)的最高次是2的方程。

  2一元二次方程的解法

  配方法:將方程的一邊配成完全平方式,然后兩邊開方;

  公式法:

  因式分解法:左邊是兩個因式的乘積,右邊為零。

  3一元二次方程在實際問題中的應用

  4韋達定理:設是方程的兩個根,那么有

  第三章旋轉

  1圖形的旋轉

  旋轉:一個圖形繞某一點轉動一個角度的圖形變換

  性質:對應點到旋轉中心的距離相等;

  對應點與旋轉中心所連的線段的夾角等于旋轉角

  旋轉前后的圖形全等。

  2中心對稱:一個圖形繞一個點旋轉180度,和另一個圖形重合,則兩個圖形關于這個點中心對稱;

  中心對稱圖形:一個圖形繞某一點旋轉180度后得到的圖形能夠和原來的圖形重合,則說這個圖形是中心對稱圖形;

  3關于原點對稱的點的坐標

  第四章圓

  1圓、圓心、半徑、直徑、圓弧、弦、半圓的定義

  2垂直于弦的直徑

  圓是軸對稱圖形,任何一條直徑所在的直線都是它的對稱軸;

  垂直于弦的直徑平分弦,并且平方弦所對的兩條。

  平分弦的直徑垂直弦,并且平分弦所對的兩條弧。

  3弧、弦、圓心角

  在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等,所對的弦也相等。

  4圓周角

  在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等,都等于這條弧所對的圓心角的一半;

  半圓(或直徑)所對的圓周角是直角,90度的圓周角所對的弦是直徑。

  5點和圓的位置關系

  點在圓外

  點在圓上d=r

  點在圓內d

  定理:不在同一條直線上的三個點確定一個圓。

  三角形的外接圓:經(jīng)過三角形的三個頂點的圓,外接圓的圓心是三角形的三條邊的垂直平分線的交點,叫做三角形的外心。

  6直線和圓的位置關系

  相交d

  相切d=r

  相離d>r

  切線的性質定理:圓的切線垂直于過切點的半徑;

  切線的判定定理:經(jīng)過圓的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線;

  切線長定理:從圓外一點引圓的兩條切線,它們的切線長相等,這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角。

  三角形的內切圓:和三角形各邊都相切的圓為它的內切圓,圓心是三角形的三條角平分線的交點,為三角形的內心。

  7圓和圓的位置關系

  外離d>R+r

  外切d=R+r

  相交R—r

  內切d=R—r

  內含d

  8正多邊形和圓

  正多邊形的中心:外接圓的圓心

  正多邊形的半徑:外接圓的半徑

  正多邊形的中心角:沒邊所對的圓心角

  正多邊形的邊心距:中心到一邊的距離

  9弧長和扇形面積

  扇形面積:

  10圓錐的側面積和全面積

  側面積:

  全面積

  11(附加)相交弦定理、切割線定理

  第五章概率初步

  1概率意義:在大量重復試驗中,事件A發(fā)生的頻率穩(wěn)定在某個常數(shù)p附近,則常數(shù)p叫做事件A的`概率。

  2用列舉法求概率

  一般的,在一次試驗中,有n中可能的結果,并且它們發(fā)生的概率相等,事件A包含其中的m中結果,那么事件A發(fā)生的概率就是p(A)=

  3用頻率去估計概率

  第六章二次函數(shù)

  1二次函數(shù)=

  a>0,開口向上;a<0,開口向下;

  對稱軸:;

  頂點坐標:;

  圖像的平移可以參照頂點的平移。

  2用函數(shù)觀點看一元二次方程

  3二次函數(shù)與實際問題

  第七章相似

  1圖形的相似

  相似多邊形的對應邊的比值相等,對應角相等;

  兩個多邊形的對應角相等,對應邊的比值也相等,那么這兩個多邊形相似;

  相似比:相似多邊形對應邊的比值。

  2相似三角形

  判定:

  平行于三角形一邊的直線和其它兩邊相交,所構成的三角形和原三角形相似;

  如果兩個三角形的三組對應邊的比相等,那么這兩個三角形相似;

  如果兩個三角形的兩組對應邊的比相等,并且相應的夾角相等,那么兩個三角形相似;

  如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等,那么兩個三角形相似。

  3相似三角形的周長和面積

  相似三角形(多邊形)的周長的比等于相似比;

  相似三角形(多邊形)的面積的比等于相似比的平方。

  4位似

  位似圖形:兩個多邊形相似,而且對應頂點的連線相交于一點,對應邊互相平行,這樣的兩個圖形叫位似圖形,相交的點叫位似中心。

  第八章銳角三角函數(shù)

  1銳角三角函數(shù):正弦、余弦、正切;

  2解直角三角形

  第九章投影和視圖

  1投影:平行投影、中心投影、正投影

  2三視圖:俯視圖、主視圖、左視圖。

  3三視圖的畫法

  初三數(shù)學知識點都知道,但題就做不出來?

  壓軸題一定要做到每天一個,一開始可能會覺得很難,一個提一個小時也做不完,慢慢會好的。

  去書店買一些全國各省市的中考卷來做。有一些簡單的題就可以直接過掉。注意要做選擇題和填空題的倒數(shù)兩個題,大題第一題,倒數(shù)第一、二題,對于書中的知識點不要死背,要注意每個定理的推導過程,推導思路。

  其實所謂的難題壓軸題,就是在一個題中反映了多個知識點,在做自己買的套卷的壓軸題時對于一個問如果想了15分鐘還沒有答案就可以大略地看一下答案,想通后就就進下一題,明天再自己做這題。這樣會提高很快,做的題多了你對題目的熟練程度就提高了,做題的速度也會提高正確率也會提高,對于自己拿手的題就不必多費時間去做了,那是在浪費自己的時間,要把時間用在刀刃上,做自己錯的多的題!

數(shù)學中考知識點總結8

  一、重要概念

  1、數(shù)的分類及概念

  數(shù)系表:

  說明:“分類”的原則:1)相稱(不重、不漏)

  2)有標準

  2、非負數(shù):正實數(shù)與零的統(tǒng)稱。(表為:x≥0)

  常見的非負數(shù)有:

  性質:若干個非負數(shù)的和為0,則每個非負擔數(shù)均為0。

  3、倒數(shù):①定義及表示法

 、谛再|:≠1/a(a≠±1);中,a≠0;a1時,1/a1;D。積為1。

  4、相反數(shù):①定義及表示法

 、谛再|:≠0時,a≠—a;與—a在數(shù)軸上的位置;C。和為0,商為—1。

  5、數(shù)軸:①定義(“三要素”)

  ②作用:A。直觀地比較實數(shù)的.大小;B。明確體現(xiàn)絕對值意義;C。建立點與實數(shù)的一一對應關系。

  6、奇數(shù)、偶數(shù)、質數(shù)、合數(shù)(正整數(shù)—自然數(shù))

  定義及表示:

  奇數(shù):2n—1

  偶數(shù):2n(n為自然數(shù))

  7、絕對值:①定義(兩種):

  代數(shù)定義:

  幾何定義:數(shù)a的絕對值頂?shù)膸缀我饬x是實數(shù)a在數(shù)軸上所對應的點到原點的距離。

 、讴│≥0,符號“││”是“非負數(shù)”的標志;③數(shù)a的絕對值只有一個;④處理任何類型的題目,只要其中有“││”出現(xiàn),其關鍵一步是去掉“││”符號。

數(shù)學中考知識點總結9

  不等式與不等式組

  1.定義:

  用符號〉,=,〈號連接的式子叫不等式。

  2.性質:

 、俨坏仁降膬蛇叾技由匣驕p去同一個整式,不等號方向不變。

 、诓坏仁降膬蛇叾汲艘曰蛘叱砸粋正數(shù),不等號方向不變。

 、鄄坏仁降膬蛇叾汲艘曰虺酝粋負數(shù),不等號方向相反。

  3.分類:

 、僖辉淮尾坏仁剑鹤笥覂蛇叾际钦剑缓幸粋未知數(shù),且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的不等式叫一元一次不等式。

 、谝辉淮尾坏仁浇M:

  a.關于同一個未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起,就組成了一元一次不等式組。

  b.一元一次不等式組中各個不等式的`解集的公共部分,叫做這個一元一次不等式組的解集。

  4.考點:

 、俳庖辉淮尾坏仁(組)

 、诟鶕(jù)具體問題中的數(shù)量關系列不等式(組)并解決簡單實際問題

 、塾脭(shù)軸表示一元一次不等式(組)的解集

數(shù)學中考知識點總結10

  中位線概念

  (1)三角形中位線定義:連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線。

  (2)梯形中位線定義:連接梯形兩腰中點的線段叫做梯形的中位線。

  注意(1)要把三角形的中位線與三角形的.中線區(qū)分開。三角形中線是連接一頂點和它的對邊中點的線段,而三角形中位線是連接三角形兩邊中點的線段。

  (2)梯形的中位線是連接兩腰中點的線段而不是連結兩底中點的線段。

  (3)兩個中位線定義間的聯(lián)系:可以把三角形看成是上底為零時的梯形,這時三角形的中位線就變成梯形的中位線。

  中位線定理

  (1)三角形中位線定理:三角形的中位線平行于第三邊并且等于它的一半.

  (2)梯形中位線定理:梯形的中位線平行于兩底,并且等于兩底和的一半.

  中位線定理推廣

  三角形有三條中位線,首尾相接時,每個小三角形面積都等于原三角形的四分之一,這四個三角形都互相全等。

數(shù)學中考知識點總結11

  數(shù)學是研究數(shù)量結構、變化、以及空間模型等概念的科學。它是物理、化學等學科的基礎,而且與我們的生活息息相關。所以說,學好數(shù)學對于我們每個同學來說都是非常重要的。下面我向大家介紹一下初中數(shù)學的學習方法與技巧:

  一、平時的數(shù)學學習:

  1、課前認真預習。預習的目的是為了能更好得聽老師講課,通過預習,掌握度要達到百分之八十。帶著預習中不明白的問題去聽老師講課,來解答這類的問題。預習還可以使聽課的整體效率提高。具體的預習方法:將書上的題目做完,畫出知識點,整個過程大約持續(xù)15-20分鐘。在時間允許的情況下,還可以將練習冊做完。

  2、讓數(shù)學課學與練結合。在數(shù)學課上,光聽是沒用的。當老師讓同學去黑板上演算時,自己也要在草稿紙上練。如果遇到不懂的難題,一定要提出來,不能不求甚解。否則考試遇到類似的題目就可能不會做。聽老師講課時一定要全神貫注,要注意細節(jié)問題,否則“千里之堤,毀于蟻穴”。

  3、課后及時復習。寫完作業(yè)后對當天老師講的內容進行梳理,可以適當?shù)刈觯玻捣昼娮笥业恼n外題?梢愿鶕(jù)自己的'需要選擇適合自己的課外書。其課外題內容大概就是今天上的課。

  4、單元測驗是為了檢測近期的學習情況。其實分數(shù)代表的是你的過去,關鍵的是對于每次考試的總結和吸取教訓,是為了讓你在期中、期末考得更好。老師經(jīng)常會在沒通知的情況下進行考試,所以要及時做到“課后復習”。

  二、期中期末數(shù)學復習:

  要將平時的單元檢測卷訂成冊,并且將錯題再做一遍。如果整張試卷考得都不好,那么可以復印將試卷重做一遍。除試卷外,還可以將作業(yè)上的錯題、難題、易錯題重做一遍。另外,自己還可以做2——3張期末模擬卷。

  三、數(shù)學考試技巧:

  如果想得高分,在選擇、填空、計算題上是不能丟分的。在考數(shù)學的時候思想不能開小差,而且遇到難題時不能想“沒考好怎么辦啊”等內容。在通常情況下,期末考試的難題都是不知道怎么做,但有可能突然明白的那種。遇到這種題目要沉著冷靜,利用題目給你的一切條件進行分析,如這次考試有兩個空白的鐘,還有去年七年級期末的幾題填空。這些條件都對你的解題有很大幫助。在期中、期末考試中有充足的時間,將自己的速度壓下來,不是越快越好,爭取一次做成功。大概留35分鐘的時間檢查。

  最終提醒大家:多做題有一定作用,但上課聽講、認真答題及提高準確率、總結經(jīng)驗才是最重要的。還要將所學的知識用到生活中去,做到學以致用。當你運用數(shù)學知識解決了生活中實際問題的時候,你就會感受到學習數(shù)學的快樂。

數(shù)學中考知識點總結12

  1、變量與常量

  在某一變化過程中,可以取不同數(shù)值的量叫做變量,數(shù)值保持不變的量叫做常量。

  一般地,在某一變化過程中有兩個變量x與y,如果對于x的每一個值,y都有唯一確定的值與它對應,那么就說x是自變量,y是x的函數(shù)。

  2、函數(shù)解析式

  用來表示函數(shù)關系的數(shù)學式子叫做函數(shù)解析式或函數(shù)關系式。

  使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體,叫做自變量的取值范圍。

  3、函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點

  (1)解析法

  兩個變量間的函數(shù)關系,有時可以用一個含有這兩個變量及數(shù)字運算符號的`等式表示,這種表示法叫做解析法。

  (2)列表法

  把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對應值列成一個表來表示函數(shù)關系,這種表示法叫做列表法。

 。3)圖像法

  用圖像表示函數(shù)關系的方法叫做圖像法。

  4、由函數(shù)解析式畫其圖像的一般步驟

 。1)列表:列表給出自變量與函數(shù)的一些對應值。

  (2)描點:以表中每對對應值為坐標,在坐標平面內描出相應的點。

 。3)連線:按照自變量由小到大的順序,把所描各點用平滑的曲線連接起來。

數(shù)學中考知識點總結13

  把一個數(shù)寫做的形式,其中,n是整數(shù),這種記數(shù)法叫做科學記數(shù)法。

  (1)確定:是只有一位整數(shù)數(shù)位的數(shù).

  (2)確定n:當原數(shù)≥1時,等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1;;當原數(shù)<1時,是負整數(shù),它的'絕對值等于原數(shù)中左起第一個非零數(shù)字前零的個數(shù)(含整數(shù)位上的零)。

  例如:-40700=-4.07×105,0.000043=4.3×10ˉ5.

  (3).近似值的精確度:一般地,一個近似數(shù),四舍五入到哪一位,就說這個近似數(shù)精確到哪一位

  (4)按精確度或有效數(shù)字取近似值,一定要與科學計數(shù)法有機結合起來.

數(shù)學中考知識點總結14

  一、目標與要求

  1.了解一元二次方程及有關概念,一般式ax2+bx+c=0(a≠0)及其派生的概念,應用一元二次方程概念解決一些簡單題目。

  2.掌握通過配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程,掌握依據(jù)實際問題建立一元二次方程的數(shù)學模型的方法,應用熟練掌握以上知識解決問題。

  二、重點

  1.一元二次方程及其它有關的概念及其一般形式和一元二次方程的有關概念并用這些概念解決問題。

  2.判定一個數(shù)是否是方程的根;

  3.用配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程。

  4.運用開平方法解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程,領會降次──轉化的數(shù)學思想。

  5.利用實際問題建立一元二次方程的數(shù)學模型,并解決這個問題.

  三、難點

  1.一元二次方程配方法解題。

  2.通過提出問題,建立一元二次方程的數(shù)學模型,再由一元一次方程的`概念遷移到一元二次方程的概念。

  3.用公式法解一元二次方程時的討論。

  4.通過根據(jù)平方根的意義解形如x2=n,知識遷移到根據(jù)平方根的意義解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程。

  5.建立一元二次方程實際問題的數(shù)學模型,方程解與實際問題解的區(qū)別。

  6.由實際問題列出的一元二次方程解出根后還要考慮這些根是否確定是實際問題的根。

  7.知識框架

  四、知識點、概念總結

  1.一元二次方程:方程兩邊都是整式,只含有一個未知數(shù)(一元),并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2(二次)的方程,叫做一元二次方程。

  2.一元二次方程有四個特點:

  (1)含有一個未知數(shù);

  (2)且未知數(shù)次數(shù)最高次數(shù)是2;

  (3)是整式方程。要判斷一個方程是否為一元二次方程,先看它是否為整式方程,若是,再對它進行整理。如果能整理為 ax2+bx+c=0(a≠0)的形式,則這個方程就為一元二次方程。

  (4)將方程化為一般形式:ax2+bx+c=0時,應滿足(a≠0)

  3. 一元二次方程的一般形式:一般地,任何一個關于x的一元二次方程,經(jīng)過整理,都能化成如下形式ax2+bx+c=0(a≠0)。

  一個一元二次方程經(jīng)過整理化成ax2+bx+c=0(a≠0)后,其中ax2是二次項,a是二次項系數(shù);bx是一次項,b是一次項系數(shù);c是常數(shù)項。

數(shù)學中考知識點總結15

  中考數(shù)學知識點:分式混合運算法則

  分式四則運算,順序乘除加減,乘除同級運算,除法符號須變(乘);乘法進行化簡,因式分解在先,分子分母相約,然后再行運算;加減分母需同,分母化積關鍵;找出最簡公分母,通分不是很難;變號必須兩處,結果要求最簡.

  分式混合運算法則:

  分式四則運算,順序乘除加減,乘除同級運算,除法符號須變(乘);

  乘法進行化簡,因式分解在先,分子分母相約,然后再行運算;

  加減分母需同,分母化積關鍵;找出最簡公分母,通分不是很難;

  變號必須兩處,結果要求最簡.

  中考數(shù)學二次根式的加減法知識點總結

  二次根式的加減法

  知識點1:同類二次根式

  (Ⅰ)幾個二次根式化成最簡二次根式以后,如果被開方數(shù)相同,這幾個二次根式叫做同類二次根式,如這樣的二次根式都是同類二次根式。

  (Ⅱ)判斷同類二次根式的方法:(1)首先將不是最簡形式的二次根式化為最簡二次根式以后,再看被開方數(shù)是否相同。(2)幾個二次根式是否是同類二次根式,只與被開方數(shù)及根指數(shù)有關,而與根號外的因式無關。

  知識點2:合并同類二次根式的方法

  合并同類二次根式的理論依據(jù)是逆用乘法對加法的分配律,合并同類二次根式,只把它們的系數(shù)相加,根指數(shù)和被開方數(shù)都不變,不是同類二次根式的不能合并。

  知識點3:二次根式的加減法則

  二次根式相加減先把各個二次根式化成最簡二次根式,再把同類二次根式合并,合并的'方法為系數(shù)相加,根式不變。

  知識點4:二次根式的混合運算方法和順序

  運算方法是利用加、減、乘、除法則以及與多項式乘法類似法則進行混合運算。運算的順序是先乘方,后乘除,最后加減,有括號的先算括號內的。

  知識點5:二次根式的加減法則與乘除法則的區(qū)別

  乘除法中,系數(shù)相乘,被開方數(shù)相乘,與兩根式是否是同類根式無關,加減法中,系數(shù)相加,被開方數(shù)不變而且兩根式須是同類最簡根式。

  中考數(shù)學知識點:直角三角形

  ★重點★解直角三角形

  ☆內容提要☆

  一、三角函數(shù)

  1.定義:在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,則sinA=;cosA=;tgA=;ctgA=.

  2.特殊角的三角函數(shù)值:

  0°30°45°60°90°

  sinα

  cosα

  tgα/

  ctgα/

  3.互余兩角的三角函數(shù)關系:sin(90°-α)=cosα;…

  4.三角函數(shù)值隨角度變化的關系

  5.查三角函數(shù)表

  二、解直角三角形

  1.定義:已知邊和角(兩個,其中必有一邊)→所有未知的邊和角。

  2.依據(jù):①邊的關系:

 、诮堑年P系:A+B=90°

 、圻吔顷P系:三角函數(shù)的定義。

  注意:盡量避免使用中間數(shù)據(jù)和除法。

  三、對實際問題的處理

  1.俯、仰角:2.方位角、象限角:3.坡度:

  4.在兩個直角三角形中,都缺解直角三角形的條件時,可用列方程的辦法解決。

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