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2017年九年級(jí)數(shù)學(xué)模擬試卷
于九年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō),這個(gè)學(xué)期將是初中階段最后一個(gè)學(xué)期,中考的日子也越來(lái)越近了。為了更好地幫助九年級(jí)同學(xué)備戰(zhàn)中考,CN人才網(wǎng)小編為大家?guī)?lái)的是2017年九年級(jí)數(shù)學(xué)模擬試卷,希望對(duì)大家有幫助~
一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分.每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)
1.方程x2-5 x=0的根是 ( )
A.0 B.0,5 C.5,5 D.5
2.甲乙兩人在相同的條件下各射靶10次,他們的環(huán)數(shù)的方差分別為S甲2=2.4, S乙2=3.2,則射擊穩(wěn)定程序是 ( )
A.甲高 B.乙高 C.兩人一樣 D.不能確定的
3.拋物線y=x2-2x+3的對(duì)稱(chēng)軸是直線 ( )
A.x=-2 B.x=2 C.x=-1 D.x=l
4.如果α是銳角,且Sinα=4/5,那∠COS(90-α)= ( )
A.4/5 B.3/4 C.3/5 D.1/5
5.若關(guān)于x的方程x2+2x+k=O有實(shí)數(shù)根,則 ( )
A.k
6.下列命題中,假命題是 ( )
A.兩條弧的長(zhǎng)度相等,它們是等弧
B.等弧所對(duì)的圓周角相等
C.直徑所對(duì)的圓周角是直角
D.一條弧所對(duì)的圓心角等于它所對(duì)的圓周角的兩倍
7.如圖1,若在象棋盤(pán)上建立直角坐標(biāo)系,使“將"位于點(diǎn)(1,-2),“象”位于點(diǎn)(3,-2),則“炮"位于點(diǎn) ( )
A.(1,,-1) B.(-1,1) C.(-1,2) D.(1,-2)
8.若半徑為3,5的兩個(gè)圓相切,則它們的圓心距為 ( )
A.2 B.8 C.2或8 D.1或4
9.一列火車(chē)從蘭州站出發(fā),加速行駛一段時(shí)間后開(kāi)始勻速行駛,過(guò)了一段時(shí)問(wèn),火車(chē)到達(dá)火車(chē)站減速停下.圖2中可大致刻畫(huà)火車(chē)在這段時(shí)間內(nèi)速度隨時(shí)間變化情況的足 ( )
10.如圖,半圓D的直徑AB=4,與半圓O內(nèi)切的動(dòng)圓O1與AB切于點(diǎn)M,設(shè)⊙O1的半徑為y,AM=x,則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是 ( )
A.y= x2+x B.y=-x2+x C.y=- x2-x D.y= x2-x
二、填空題(本大題共8小題,每小題3分,共24分)
11.函數(shù)y= 的自變量的取值范圍是 。
12.用換元法解方程 時(shí),若設(shè) ,則原方程化為
13.如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,∠BOD=100,則/BCD= .
14.小明將2004年雅典奧運(yùn)會(huì)中國(guó)男子籃球隊(duì)隊(duì)員的年齡情況繪制成了如圖5所示的條形統(tǒng)計(jì)圖,則中國(guó)籃球隊(duì)共有 名隊(duì)員.
15.已知小明同學(xué)身高1.5米,經(jīng)太陽(yáng)光照射,在地面的影長(zhǎng)為2米,若此時(shí)測(cè)得一塔在同一地面的影長(zhǎng)為60米,則塔高為 米.
16.二次函數(shù)y=x2-2x-3與x軸兩交點(diǎn)之間的距離為 .
17.如果圓錐的高為8 cm,母線長(zhǎng)為10 cm,則它的側(cè)面展開(kāi)圖的面積為 .
1 8.用黑白兩種顏色的正六邊形地板磚按圖6所示的規(guī)律,拼成如下若干地板圖案:則第n個(gè)圖案中,白色的地板磚有 塊.
三、作圖題:本大題1小題,共6分.不寫(xiě)作法,只保留作圖痕跡.
19.如圖7,在大圓中有一小圓O.
(1)確定大圓的圓心;
(2)作直線f,使其將兩圓的面積均二等分.
四、解答題. 圖7
20.(7分)已知關(guān)于x的一元二次方程(k+4)x2+3x+k2+3k-4=0的一個(gè)根為0,求k的值.
21.(7分)如圖8,在△ABC,∠B=30,sin c=4/5,AC=10,求佃的長(zhǎng).
22.(8分)某商貿(mào)公司有10名銷(xiāo)售員,去年完成的銷(xiāo)售情況如下表:
銷(xiāo)售額(單位:萬(wàn)元) 3 4 5 6 7 8 10
銷(xiāo)售員人數(shù)(單位:人) 1 3 2 1 l 1 l
(1)求銷(xiāo)售額的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù);
(2)今年公司為了調(diào)動(dòng)員工的積極性,提高銷(xiāo)售額,準(zhǔn)備采取超額有獎(jiǎng)的措施.
請(qǐng)你根據(jù)(1)的計(jì)算結(jié)果,通過(guò)比較,幫助公司領(lǐng)導(dǎo)確定今年每個(gè)銷(xiāo)售人員統(tǒng)一的銷(xiāo)售標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)是多少萬(wàn)元?說(shuō)說(shuō)你的理由.
23.(8分)如圖.反比例函數(shù)y=-8/x與一次函數(shù)y=-x+2的圖像交于A、B兩點(diǎn).
(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求△AOB的面積.
24.(10分)如圖lO,AO是△ABC的中線,⊙D與AB邊相切于點(diǎn)D.
(1)要使⊙O與AC邊也相切,應(yīng)增加條件 .(任寫(xiě)一個(gè))
(2)增加條件后,請(qǐng)你證明⊙O與AC邊相切.
五、解答題:本大題共5小題。共50分.解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程及驗(yàn)算步驟.
25.(8分)就要畢業(yè)了,幾位要好的同學(xué)準(zhǔn)備中考后結(jié)伴到某地游玩,預(yù)計(jì)共需費(fèi)用1 200元,后來(lái)又有2名同學(xué)參加進(jìn)來(lái),但總費(fèi)用不變,于是每人可少分?jǐn)?0元,試求原計(jì)劃結(jié)伴游玩的人數(shù).
26.(8分)如圖,某船向正東方向航行,在A處望見(jiàn)某島C在北偏東60方向,前進(jìn)6海里到B點(diǎn),測(cè)得該島在北偏東30方向.已知該島周?chē)?海里內(nèi)有暗礁,若該船繼續(xù)向東航行,有無(wú)觸礁危險(xiǎn)?請(qǐng)說(shuō)明理由.(參考數(shù)據(jù); ≈1.732)
27.(10分)某公司推銷(xiāo)一種產(chǎn)品,設(shè)x(件)是推銷(xiāo)產(chǎn)品的數(shù)量,y(元)是推銷(xiāo)費(fèi),圖12表示了公司每月付給推銷(xiāo)員推銷(xiāo)費(fèi)的兩種方案,看圖解答下列問(wèn)題:
(1)求yl與y2的函數(shù)解析式;
(2)解釋圖中表示的兩種方案是如何付推銷(xiāo)費(fèi)的?
(3)如果你是推銷(xiāo)員,應(yīng)如何選擇付費(fèi)方案?
28.(1 0分)如圖1 3,已知AC、AB是⊙O的弦,AB>AC.
(1)在圖l 3(a)中,能否在AB上確定一點(diǎn)E,使得AC2=AEAB,為什么?
(2)在圖1 3(b)中,在條件(1)的結(jié)淪下延長(zhǎng)EC到P,連結(jié)PB,如果PB=PE,試判斷PB和⊙O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.
29.(14分)如圖14,已知兩點(diǎn)A(-1,0)、B(4,O)在x軸上,以AB為直徑的半圓P交y軸于點(diǎn)C.
(1)求經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式;
(2)設(shè)AC的垂直平分線交OC于D,連結(jié)AD并延長(zhǎng)AD交半圓P于點(diǎn)E,與相等嗎?請(qǐng)證明你的結(jié)論;
(3)設(shè)點(diǎn)M為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn),OM= AE ,是否存在過(guò)點(diǎn)M的直線,使該直線與(1)中所得的拋物線的兩個(gè)交點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離相等?若存在,求出這條直線對(duì)應(yīng)函數(shù)的解析式;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
【中考答案】
1.B 2.A 3.D 4.A 5.B 6.A 7.B
8.C 9.B 10.B 11.x≤3 12.y2-5y+4=0 l 3.130°
14.12 15.45 16.4 17.60π18.4n+2
19.(1)作出大圓圓心Ol;(2)作出過(guò)O、O1的直線l.
20.k=1.
21.∴AB=2AD=16.
22.解:(1)平均數(shù)
5.6(萬(wàn)元),
眾數(shù)是4萬(wàn)元,中位數(shù)是5萬(wàn)元.
(2)今年每個(gè)銷(xiāo)售人員統(tǒng)一的銷(xiāo)售標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)是5萬(wàn)元.
理由如下:若規(guī)定平均數(shù)5.6萬(wàn)元為標(biāo)準(zhǔn),則多數(shù)人無(wú)法或不可能超額完成,會(huì)挫傷員工的積極性;若規(guī)定眾數(shù)4萬(wàn)元為標(biāo)準(zhǔn),則大多數(shù)人不必努力就可以超額完成,不利于提高年銷(xiāo)售額;若規(guī)定中位數(shù)5萬(wàn)元為標(biāo)準(zhǔn),則大多數(shù)人能完成或超額完成,少數(shù)人經(jīng)過(guò)努力也能完成.因此把5萬(wàn)元定為標(biāo)準(zhǔn)比較合理.
23.解:(1)A(-2,4)、B(4,-2).
(2)S△APB=2+4=6.
S△A0B==6.
24.(1)答案不唯一.
(2)增加條件∠B=∠C后,⊙O與AC邊相切.
25.原計(jì)劃結(jié)伴游玩的有8名同學(xué).
26.解:作CD⊥AB.垂足為D).
∴cD= /2 BC=3 <6.
∴該船繼續(xù)向東航行,有觸礁危險(xiǎn).
27.解:(1)yl=20x,y2=10x+300.
(2)y1是不推銷(xiāo)產(chǎn)品沒(méi)有推銷(xiāo)費(fèi),每推銷(xiāo)10件產(chǎn)品得推銷(xiāo)費(fèi)200元;y2是保底工資300元,每推銷(xiāo)10件產(chǎn)品再提成100元.
(3)若業(yè)務(wù)能力強(qiáng),平均每月能保證推銷(xiāo)多于30件時(shí),就選擇y1的付費(fèi)方案;否則,選擇y2的付費(fèi)方案.
28.(1)作法有多種:
(2)如圖(6),過(guò)點(diǎn)B作直徑BF,連結(jié)CF.
29.(1)∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是(O,2).
根據(jù)A(-1,0)、B(4,0),
設(shè)拋物線的解析式為y=a(x+1)(x-4).
y= x2+ +2.
(2)弧AC=弧CE.
(3)不存在符合要求的直線.理由是:連結(jié)BE.設(shè)AD=x,
在Rt△AOD中,AD2=OA2+OD2,
解得x=5/4
∵△AOD∽△AEB,
OM=2.
∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為(-2,0).設(shè)過(guò)點(diǎn)M的直線對(duì)應(yīng)函數(shù)的解析式為y=kx+b.把點(diǎn)M(-2,0)代入,得b=2k_ ∴y=kx+2k. ①
由題意知,方程②的兩個(gè)根互為相反數(shù)...k=3/2.這時(shí)方程②無(wú)實(shí)數(shù)根....不存在符合要求的直線.
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